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行知学校数学学案142.统计训练题01 班级 姓名 知识要点：1.统计的几个步骤:提出问题收集数据（调查）分析整理数据（图表法）作出决策（建议）.2.统计学的基本思想：用样本的某种特性估计 的相应特性. 3.调查收集数据的方法有两种： （1）当总体中的个体数目比较少（或要求很严格如机密文件），一般采用普查；（2）当总体中的个体数目比较多，或受客观条件的限制无法对所有个体进行普查，或调查具有破坏性，不允许普查时，一般采用抽样调查的方式。4.普查和抽样调查的优缺点:(1)普查 优点:数据全面结果准确;缺点:操作难度大(费时费力)；(2)抽样调查 优点:便于操作，破坏性小；缺点:结果不准确,若样本选取不当,估计总体的误差大.5.抽取样本的原则：(1) ；(2) ；(3) ；（4）调查数据具有真实性.6. 总体、个体、样本及样本容量：总体：所要考察对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中选出一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做样本容量（没有单位）；练习：1.判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由(1)为调查全国的环境污染情况，调查了南京市、苏州市、昆明市的环境污染情况(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高(3)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上网的家庭进行在线调查2. 下列调查方式合适的是（） A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查； B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查； C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查；D对“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查.3. 为了了解一批灯泡的使用寿命，从中选定100枚灯泡进行调查.指出此问题的总体、个体、样本、样本容量； 4.为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 7000名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 500名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量为500.7.反映样本数据集中趋势特征的量：平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数加权平均数：在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数平均数是算出来的，中位数是排出来的众数是数出来的.8.平均数、中位数、众数各自的意义与特点： 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体 “平均水平”。(1)需要全组所有数据来计算； (2)易受数据中极端数值的影响。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； (2)不易受数据中极端数值的影响。 众 数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。(1)通过计数得到； (2)不易受数据中极端数值的影响。练习：1.在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是_米2.已知数据x1，x2，x3的平均数是m，那么数据3x17，3x27，3x37的平均数等于_.3.王兵同学数学成绩为：平时70分，期中80分，期末90分，若按平时期中期末145 权重计算，则他的总评成绩为 .4.某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是_ _.9.反映样本数据波动大小（整齐性、稳定状态）特征的量：极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即 = 标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差即.练习：1.已知一个样本为1，2，2，3，3，那么样本的方差是_；标准差是_2.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ； 3. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 的成绩稳定.10.频率分布的意义：样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，11.频率分布的有关概念：频数：落在各个小组内的数据的个数；频率：频数/总数=频率。12.统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额练习：1.将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_2.在股市交易上，为了让股民清楚、直观看出某种股票的涨跌情况，那么使用的统计图是统计图。3.扇形统计图中，占圆面积40的扇形的圆心角的度数是 4.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 143.统计训练题 02 班级 姓名 1.以下的调查中适合作抽样调查的有 种a、了解一批灯泡有使用寿命； b、研究某种新式 武器的威力；c、审查一本书科学性的错误；d、调查人们的环保意识.2.某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是 3.一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的有4人这个班学生的平均年龄是_岁4.一台机床生产某种零件，在10天中，这台机床每天出的次品数如下（单位：个）：2，0，1，1，3，2， 1，1，0，1在这10天中，这台机床每天生产零件的次品数的中位数是_，众数是_. 5.从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为_人6.要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择 统计图.7.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .8.有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 （ ） A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数9.为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 10.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为_万元；（2）样本中的中位数是_万元，众数是_万元；（3）在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平11.某小学开展了“你最喜欢收看的五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：（1）将统计补充完整；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.12.实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试测试的情况绘制成表格如下：次数612151820252730323536人数1171810522112求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；根据中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？13.某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了15人某月销售量如下：每人销售的件数1800510250210150120人数113532a：求这15位营销人员该月销售数量的平均数，中位数和众数。b：假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。144.统计训练题03 班级 姓名 1.学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？2.校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学3.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中的值； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？ 甲校成绩统计表4.乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分 数7 分8 分9 分10 分人