小学几何教学的几点做法.doc

小学几何教学的几点做法开化县何田乡国大田畈希望小学 余红明在信息技术最发达的美国，科学家认为，20世纪末高新技术发展的过程中，几何学原理得到空前应用，21世纪应把几何教学放在头等重要的位置。几何课程是小学数学教学的重要内容，对于帮助学生掌握几何知识，培养几何思维能力，有效促进学生数学思维全面发展有重要意义。然而绝大部分教师特别是农村教师，在求积计算的教学中将“会计算长、正方形的周长、长方体和正方体的表面积、圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积”这一层次的教学要求改变为“掌握这些几何形体有关的计算公式”来教学，在教学中呆板地将计算公式教给学生，造成学生不能灵活合理地解决实际问题。在教学中不注意充分让学生动手实践，对教材要求学生动手测量、操作、制作的有关内容和习题，改由教师讲解或学生自学，而没有进行必要的指导和检查，不利于学生空间观念的形成和解决实际问题能力的培养。他们在几何知识教学中仍以求积计算为中心，忽视学生空间观念与各种能力的培养。有的老师虽然在公式的推导过程中下了不少的功夫，玩了许多花样，然而给人的印象是并没有将学生空间观念与能力的培养落到实处，仅是走过场而已，与当前素质教育的要求相背离，几何知识教学中仍存在着较大的瑕疵。我认为几何知识的教学不仅要让学生掌握其概念，了解其形状，运用其公式；更重要的要让学生在头脑中形成空间观念及空间想象能力。那么在几何教学中应如何让学生做到这一点呢？1大量感知是前提。小学阶段涉及的是直观几何，再加上小学阶段的学生基本以直观想象为主，因此几何知识的教学均要建立在学生大量感知的基础上，只有借助视觉、触觉、听觉等各种感官大量活动，让他们看一看、摸一摸、做一做，小学生才可能对几何图形的特征把握得清晰、准确，才可能形成稳固而清晰的空间观念。例如：在复习几何图形的周长时，出示了这样一题，求下列图形的周长。 学生们解答长方形、正方形、圆的周长时可谓轻松自如，易如反掌；而对三角形、不等边四边形的周长却表现出犹豫不决，一筹莫展。最后竟有学生回答：老师，我们没有学过！在平时教学中老师都强调的是记住公式，而忽视了其概念周长的意义的建立，学生甚至不知道周长是什么，头脑根本没有“周长”的空间意义与相应表象，死记硬背的方法可以暂时的让学生取得较好的成绩，但对学生的发展和创新精神的培养却是有害而无益。再如：三角形的高的定义相当简单，即是“三角形的顶点到它对边的距离”，然而在教学时却不能这一句话就打发掉，而应该让学生感悟高的各种存在形式，并且出示各种三角形，让学生画一画他们的高，这样学生才能对三角形的高有一个全面而深刻的认识。2领悟是根本。在获得大量感知的基础上还要让学生深刻领会概念的本质意义，准确地把握概念的内涵和外延。一、参与概念建构过程。几何知识的获得与空间观念的形成应是学生积极主动参与的过程，这样学生获得的知识才领会得深刻。如在教学圆的面积时，教者可以让学生自己切割、拼凑，并推导公式。尽管学生有一个摸索过程，但是他们还是拼出长方形、平行四边形、三角形、梯形等多种图形，而且都推出统一的公式S=。这样，学生不但理解了这一公式的意义，而且很难将公式忘记。二、运用变式，把握实质。在几何图形公式的教学中，公式的推导过程应是培养学生空间观念与思维能力的过程，这也应是教学的重点过程。但教者往往忽视公式推导过程而重视公式推导结果。认为只要让学生掌握其公式，并会熟练运用公式，目的就达到了。这种做法已经严重地束缚了学生思维的发展与创新意识的萌发，影响了学生的学习效果，与当前素质教育的要求相违背。例如：学生在做这样一道题“一个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，底面半径2厘米，这个圆柱的体积是多少”时，都是局限于一种“先求出高，再求出体积”的思路。其实这道题有更便捷的解法：直接用圆柱体的侧面积的一半乘以半径即可。为什么学生不能想到这种思路呢？原因就是教者在教学圆柱体积公式时只重视公式的推导过程。如果在公式的推导中我们也引导学生把圆柱体侧面积的一半看成底面积，半径看成高去推导，那么学生解题时也会轻松地想到这种思路。又如：在教学平行线概念时，教者在让学生大量感知平行例证的基础上导出“平行”概念：在同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。但到现在为止，学生还难以真正领会定义中某些词句“在同一平面内”“永不相交”“直线”的实质。为此,老师可以出示下列几组变式让学生去分辨并感知: 让学生说说，图（1）、图（2）、图（3）中线a与线b是否平行，为什么？通过这组变式练习，我相信学生有可能真正领会“平行”的实质了。三、创造性地处理教材、创造性地教学，多方面、多角度的开拓学生的思维。在学习圆柱体积的表面积时，教师对“表面积=侧面积+底面积2”这一公式讲得很详细，而且让学生动手动脑，从具体操作中理解公式的含义，建立正确的表象，可以说是完成了书本的内容，很符合几何教学的要求。然而很多教师往往到这儿就结束了。而对求表面积的另一方法“S表面积=c（r+h）”竟不加点拨。学生有圆面积公式的推导过程作铺垫，应该很容易地理解这一种方法，那就是圆柱的表面积可以通过“割拼”的方法拼成一个长方形如下图：这里本应该成为一堂课中培养学生创新能力的“生花之笔”，可惜绝大多数教师都没有好好利用。为什么会有这种现象呢？我想这就是一个观念的问题。现在有些教师仍局限与书本的知识与思路，局限与旧的想法与方法，不去创造性地处理教材，不能创造性地教学，不能多方面、多角度的开拓学生的思维，这种做法以经背离了素质教育的要求。四、灵活的运用公式，不能生搬硬套。在讲解圆的面积公式S=时，近90%以上的教师都在公式归纳后强调：要求圆的面积，必须要知道圆的半径。殊不知这样做就已经将学生推进了思维的“死胡同”，在解答类似于这种题“图中正方形的面积是6平方米，求圆的面积”时，有近90%的学生束手无策。这种生搬硬套的做法也严重地束缚了学生思维的发展，扼制了学生创造意识的萌发。3、适时再现是保证。学生的遗忘是在所难免的，尤其是抽象的几何知识，遗忘得更快。应此，教学中适时再现以前的知识是非常有必要的。这种“知识”再现不需要专门时间，可以在回答问题、做作业时进行。我在让学生运用三角形面积、圆柱体积的表面积、圆的面积等公式时，都要求他们头脑中相应地再现出推导过程。在几何教学中，学生知识的获得应与能力的发展同步，包括培养学生的空间观念与空间想象能力，也包括培养学生观察能力、分析能力、逻辑能力、实际操作能力、实践能力等等。“能”要渗透于学生“知”的各个环节中。如:在“长方体、正方体的认识”一课中让学生观察长方体的各部分及其特征时，要引导学生按照顺序如“面线点”“前后左右上下”进行观察。这样学生不但懂了各部分的特征，更重要是掌握了一定的观察方法，提高了观察能力。再如:教学圆柱体积时，教师引导学生将圆柱体切、拼成一个近似的长方体后，可以让学生自己推导公式，学生想出三种推导过程：以原来的底面为底，原来的高作高，所以V=sh=h。以侧面积的一半为底面，以底面半径为高，所以v=sh=S侧r=2rhr=h。以“rh”为底面积，以圆周长的一半为高，所以v=sh=rhr=h。我想，在这个过程中，学生不但创造性的掌握了圆柱体的体积公式，更重要的是培养了学生的空间观