正比例函数（图象及性质）.doc

十九章第二节 正比例函数一、教材分析：（1）说教材的地位和作用 在学习之前,学生已经有了平面直角坐标系的基础知识、函数的概念、函数的三种表达方法等知识，正比例函数是学生们初中第一次接触的函数，通过观察解析式及正比例函数图象得出正比例函数的性质。本节课具有承上启下的重作用，学好正比例函数为以后一次函数打下的基础。函数思想是一种重要的数学思想。（2） 说学生学生在小学已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念，在这节课之前学生已经掌握了平面直角坐标系的知识，函数解析式的表达及画法。（3）说教学目标 在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：1、知识与技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；（2）通过观察，得到正比例函数的定义,并根据图象归纳正比例函数的性质。 2、过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力。通过亲手画正比例函数图象吸引学生的学习兴趣，引导学生观察图象得出正比例函数的性质，达到了数形结合。3、情感态度与价值观：（1）通过师生活动、小组互助合作学习，学生动手画图,让学生充分参与到数学学习的过程中来。（2）让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。4、教学重、难点分析 教学重点：理解正比例函数的概念及图像性质。教学难点：正比例函数的图象性质。二、说教法本节课的重点是理解正比例函数的概念及图象性质，在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。为了提高课堂效果，辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。3、 说学情 根据学生的学情，本节课我从学生已有的知识基础和生活经验出发，采取“先学后教，当堂训练”的学习方式，在方法的设计上，重点突出知识的形成过程，充分体现学生的主体地位。通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。4、 教学过程设计(一）正比例函数的概念1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？(1) 圆的周长L与半径r 的函数关系_(2) 正方形的周长C与边长x的函数关系_(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化_（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化_2、观察思考所得的四个函数（1）观察这些函数的关系式，这些函数都是常数与自变量_的形式.(2)一般的，形如_( )函数，叫做正比例函数，其中k叫做_.【温馨提示，k0,x的次数是1.】练一练1.下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多少？（1）y =2x （2）y = x+2 (3）y= (4)y= (5） y=x2+1 （6）y=kx(k是常数) 2若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = .3.若Y=(m-1)x|m|是正比例函数,则 m = .4.若正比例函数图像过点（3，6），这个函数解析式是_.（二）正比例函数图象的画法和性质1、用描点法画出下列函数图象 （1）y=2x （2） y=-2x 3）y=x (4)y=- x 解:列表得： 解:列表得： x-3-2-10123y=2xy=-2xx-6-4-20246y=1/2x0y=-1/2x0y=-xy=-2xy=xy=2x 2、观察上题所画函数，回答下列问题.（1）正比例函数是一条_,它一定经过_.(2)当k0时,图象(除原点外)在_象限; x增大时,y的值_.当k0时,图象(除原点外)在_象限,x增大时,y的值_.练一练1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .2 函数y=x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范是 .4.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1（三）一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx【通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？】因为过_有且只有一条直线，我们画正比例函数图象时，只要确定两点，通常是（_