第九章 原子结构和元素周期律(大纲).doc

第九章 原子结构和元素周期律1 基本要求 TOP 1.1 掌握四个量子数的取值限制和它们的物理意义，量子数组合和轨道数的关系；原子轨道、电子云的角度分布；基态原子核外电子排布遵守的三条规律（Pauli不相容原理，能量最低原理，Hund规则）。1.2 熟悉原子轨道和概率密度的观念；熟悉原子轨道的角度分布图、径向分布函数图的意义和特征；熟悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。1.3 了解氢原子的Bohr模型；电子的波粒二象性，测不准原理；电子云的径向分布；元素性质的周期性变化规律；元素和人体健康。2 重点难点 TOP2.1 重点2.1.1 原子轨道、概率密度的观念；n、l、m、s 4个量子数；电子组态和价层电子组态。熟悉的意义和特征；熟悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。2.1.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图；了解原子结构的有核模型和Bohr模型；了解了解元素和健康的关系。2.1.3 电子组态的书写、与元素周期表的关系；元素性质的变化规律。2.2 难点2.2.1 电子的波粒二象性、测不准原理；波函数和原子轨道。2.2.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图。2.2.3 熟悉电子组态与元素周期表的关系。3 讲授学时 TOP建议46学时4 内容提要 TOP 第一节 第二节 第三节 第四节 4.1 第一节 氢原子的结构4.1.1 氢光谱和氢原子的Bohr模型氢原子的发射光谱是不连续的线光谱。经典物理学对微观粒子高速运动领域的实验结果已经解释不了。Bohr N综合关于热辐射的量子论、光子说和原子有核模型，提出原子结构的三项基本假定：1.电子在处于某些定态的原子轨道上绕核作圆周运动。2.原子可由一种定态（能级E1）跃迁到另一种定态（能级E2），在此过程中吸收或发射辐射，辐射的频率可由公式h = |E2 -E1| 决定。3.定态时，电子的轨道运动角动量L必须等于h/2的整数倍。计算出氢原子定态的能量为 (n=1, 2, 3, 4, )，解释了氢原子光谱。4.1.2 电子的波粒二象性法国物理学家de Broglie L导出微观粒子（如电子、原子等）具有波动性的de Broglie关系式（p为粒子的动量，m为质量，为粒子运动速度；为粒子波波长），提出微观粒子具有波粒二象性。微观粒子的波动性和粒子性通过普朗克常量h联系和统一起来。de Broglie关系式分别被美国物理学家Davisson C-Germer L及英国Thomson G P的电子衍射实验所证实。Born M从统计的角度解释了电子的这种波动性，即衍射图像上，亮斑强度大的地方，电子出现的概率大；反之，电子出现的概率小。所以，电子波是概率波，空间任一点的波强度是和电子在该处出现的概率成正比。4.1.3 测不准原理 由于微观粒子的运动兼具波动性，则可料想它不会同时具有确定的位置和动量。1927年，德国科学家Heisenberg W提出著名的测不准原理。他指出，具有波动性的粒子当某个坐标被确定得越精确，则在这个方向上的动量（或速度）就越不确定，反之亦然：xpxh/4 （x为坐标上粒子在x方向的位置误差，px为动量在x方向的误差）。测不准原理表明微观粒子的运动不存在确定的运动轨迹。4.2 第二节 量子数和原子轨道 TOP4.2.1 量子数波函数（）描述了电子的运动状态，|2表示在原子核外空间某处电子出现的概率密度，即在该处单位体积中电子出现的概率。|2的几何图形直观地表示电子概率密度的大小，俗称电子云。在量子力学中，原子轨道仅仅是波函数的代名词，绝无经典力学中的轨道含义。原子轨道在空间是无限扩展的，一般把电子出现概率在99%的空间区域作为原子轨道的大小。（原子轨道）是空间坐标的函数，表示成(r,)。合理的波函数，必须满足一些整数条件，否则波函数将为零。这些整数分别被称为主量子数（n）、角量子数（l）、磁量子数（m）。当n、l和m的取值一定时，一个不为零的波函数n,l,m(r,)就确定了。此时，它才代表一种确定的运动状态。研究电子的运动状态实则上是研究原子中电子在核外空间出现的概率密度分布，可以说波函数给出了电子运动的全部信息。因此，运用一组量子数的组合就可以方便地了解原子轨道，而不必去记忆波函数复杂的数学式。量子数的取值限制和它们的物理意义如下：1. n是决定电子能量的主要因素，可以取任意正整数值，即1，2，3， 。n越小，能量越低。氢原子的能量只由主量子数决定。多电子原子由于存在电子间的静电排斥，能量在一定程度上还取决于量子数l。主量子数还决定原子轨道的大小，n愈大，原子轨道也愈大。n也称为电子层。电子层用下列符号表示：电子层符号KLMN n1234 2. l决定原子轨道的形状，只能取小于n的正整数和零：0，1，2，3，(n 1)，共n个值，给出n种不同形状的轨道。在多电子原子中，l对电子能量高低有影响。当n给定，l愈大，原子轨道能量越高。所以l又称为能级或电子亚层。电子亚层用下列符号表示：能级符号spdfg l01234 3. m决定原子轨道的空间取向，取值受l的限制，为0，1，2，l。l亚层共有2l+1个不同空间伸展方向的原子轨道。磁量子数与电子能量无关。l亚层的2l+1个原子轨道能量相等，称为简并轨道或等价轨道。一个原子轨道由n、l和m三个量子数决定，每个电子层的轨道总数为n2。但要描述电子的运动状态还需要有第四个量子数自旋磁量子数（s）。4.s表示电子自旋的状态，可以取和两个值，也可用符号“”和“”表示。两个电子自旋处于相同状态称为自旋平行，可用符号“”或“”表示；反之，叫做自旋反平行，用符号“”或“”表示。一个电子的运动状态由n、l、m、ms四个量子数确定。由于一个原子轨道最多容纳自旋相反的两个电子，每个电子层最多容纳的电子总数应为2n2。表9-1 量子数和轨道数主量子数n轨道角动量量子数l磁量子数m波函数同一电子层的轨道数（n2）同一电子层容纳电子数（2n2）1001220048101* ，*300918101*，*201*，*2*,*这些实波函数是经过组合以后得到的。4.2.2 原子轨道的角度分布将n,l,m(r,)进行变量分离，可写成函数Rn,l(r)和Yl,m(,)的积：n,l,m(r,)= Rn,l(r)Yl,m(,)Rn,l(r)称为波函数的径向部分或径向波函数，它是电子离核距离r的函数，与n和l有关。Yl,m(,)称为波函数的角度部分或角度波函数，它是方位角和的函数，与l和m有关，体现了轨道的形状和空间取向。1.s轨道角度分布图是球形。2.p轨道角度分布图是双波瓣图形，俗称“哑铃”形，每一波瓣是一个球体。三个p轨道分别在x轴、y轴和z轴方向上伸展。波函数值为零的坐标平面称为节面。p轨道的电子云图形比相应的角度波函数图形瘦，而且两个波瓣没有正负号。3.d轨道的角度分布图各有两个节面，一般有四个橄榄形波瓣。的图形很特殊，负波瓣呈环状。dxy、dxz和dyz的波瓣在坐标轴夹角45o方向上伸展，和在坐标轴上伸展。共轴线的波瓣代数符号相同。电子云图形相应比较瘦且没有符号的区别。4.2.3 原子轨道的径向分布原子轨道的径向分布函数表示电子在一个以原子核为球心，在半径r处单位厚度的球壳内出现的概率：D(r)dr =4r2，电子云出现概率密度大的地方，D(r)有极大值，但该处|2不一定极大。所以径向分布函数真正反映了电子出现的概率与离核距离r的关系。1. 基态氢原子的玻尔半径表示电子出现概率最大处离核的距离。2. 径向分布函数有(nl)个峰，每一个峰表现电子在距核r处出现的概率的一个极大值。n越大，主峰距核越远。电子离核的统计平均距离也越远，原子半径也越大。n一定时，l越小，峰越多，电子在核附近出现的概率越大。两个原子轨道的n和l都不相同时，外层电子也可能在内层出现。4.3 第三节 电子组态和元素周期表 TOP4.3.1 多电子原子的能级多电子原子中某电子受其它电子的排斥，抵消了部分核电荷它的吸引，称为屏蔽作用，屏蔽常数表示抵消掉的部分核电荷。引某电子的有效核电荷Z是核电荷Z和屏蔽常数的差：Z= Z 以Z代替Z，近似计算电子的能量电子的能量与n、Z、有关。n越小，能量越低；Z愈大，能量愈低；愈大，能量越高。屏蔽作用主要来自内层电子。当l相同时，n越大，电子层数越多，外层电子受到的屏蔽作用越强，轨道能级愈高：E1s E2s E3s E2p E3p E4p n相同时，l愈小，径向分布函数D(r)的峰越多，电子在核附近出现的可能性越大，受到的屏蔽就越弱，能量就愈低：Ens Enp End Enf n 、l都不同时，一般n越大，轨道能级愈高。但有时会出现反常现象，比如E4sE3d，称为能级交错。鲍林的近似能级顺序是：E1sE2sE2pE3sE3pE4sE3dE4p徐光宪用（n+0.7l）估算原子轨道的能级。4.3.2 原子的电子组态原子核外的电子排布又称为电子组态。基态原子的电子排布遵守三条规律。（一）Pauli不相容原理 在同一原子中不可能有2个电子具有四个完全相同的量子数。或者说一个原子轨道最多只能容纳自旋相反的两个电子。据此，一个电子层最多可以容纳2n2个电子。（二）能量最低原理基态原子的电子排布时，总是依据近似能级顺序，先占据低能量轨道，然后才排入高能量的轨道，以使整个原子能量最低。（三）Hund规则电子在能量相同的轨道（简并轨道）上排布时，总是尽可能以自旋相同的方向，分占不同的轨道，因为这样的排布方式总能量最低。有些副族元素，简并轨道全充满、半充满或全空才是能量最低的稳定状态。这个规律称为Hund规则的补充规定。例如氮原子组态是1s22s22p3，三个2p电子的运动状态是：2, 1, 0,； 2, 1, 1,； 2, 1, -1,在书写20号元素以后基态原子的电子组态时，虽然电子填充按近似能级顺序进行，但电子组态必须按电子层排列。为简化电子组态的书写，把内层达到稀有气体电子层结构的部分称为原子芯，用稀有气体元素符号加方括号表示。原子芯写法还指明了元素的价层电子结构。化学反应中价电子的结构发生改变，引起元素化合价的变化；原子芯部分的电子结构一般不改变。价电子所处的电子层称为价层。离子的电子组态仿照原子电子组态的方式书写。4.4 第四节 元素性质的周期性变化规律 TOP4.4.1 原子的电子组态与元素周期表（一）能级组和元素周期按能级的高低把原子轨道划分为若干能级组，不同能级组的原子轨道之间能量差别大，同一能级组内各能级之间能量差别小。能级组与近似能级顺序一致。（n+0.7l）计算法同样能预测能级组（表9-2）。表9-2 能级组与周期序列能级n + 0.7 l能级组能级组能容最多电子数对应周期每个周期所含元素数1s1.012122s2.028282p2.73s3.038383p3.74s4.04184183d4.44p4.75s5.05185184d5.45p5.76s6.06326324f6.15d6.46p6.77s7.07327325f7.16d7.47p7.7（二）价层电子组态与族、元素分区表9-3价层电子组态与族、元素分区价层电子组态族元素分区ns1和ns2A和A（He除外）s区（He除外）ns2np16AA，0（包括He）p区（包括He）(n1)d18ns2或(n1)d9ns1或(n1)d10ns0BB、d区(n1)d10ns12B和Bds区(n2)f 014(n1)d 02ns2B（镧系和锕系元素）f区（三）过渡元素概念 过渡元素包括d区、ds区和f区的元素，其中镧系和锕系称为内过渡元素。4.4.2 元素性质的周期性变化规律（一）有效核电荷周期表从上到下每增加一个周期，就增加一个电子层，也就增加了一层屏蔽作用大的内层电子，所以有效核电荷增加缓慢。同一周期中从左到右，增加的几乎都是同层电子，屏蔽常数较小，有效核电荷增加迅速。短周期增加较快，长周期增加较慢，f区元素几乎不增加。（二）原子半径同一周期从左到右，有效核电荷愈大，主族元素的原子半径逐渐减少，过渡元素原子半径缩小缓慢，内过渡元素有效核电荷变化不大，原子半径几乎不变。同一主族从上到下，有效核电荷增加缓慢，而电子层数增加使得原子半径递增。（三）元素的电负性元素的第一电离能是气态的基态原子失去一个电子