待定系数法解一次函数.doc

19.2一次函数（第3课时）待定系数法 学习目标：1学会用待定系数法求一次函数解析式；2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值 学习重点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数教学过程一创建情景，提出问题：1反思：你在作一次函数图象时，分别描 了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？ 2.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题二例题解析例4(待定系数法)已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式，得3k+b=5，-4k+b=-9。解得b=-1，k= 2。一次函数的解析式为 y=2x-1。三小结1.先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.2. 解题的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。3. 整理归纳：书中第94页，归纳图表四练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？（1）解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得K+b=-1，-k+b=2。解得K= ，b= 。一次函数的解析式为y= x 。(2)解:把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入y=kx+b，得K+b=3，-k+b=7。解得K=-2，b=5。一次函数的解析式为y=-2x+5。当x=3时 ，y=-1。(3) 由题意已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），设这个一次函数的解析为y=kx+b。把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得2k+b=0，b=-3。解得K= ，b=-3。一次函数的解析式为y= x-3。练习二：(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 (2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) (3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A.8B.4 C.-6 D.-8 (4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 11XY（5）.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个