平均数的导学案.doc

权者，铢、两、斤、钧、石（dan）也，所以称物平施，知轻重也.汉书 律历志 20170504 20.1.1平均数 班级 姓名 座号 活动一、情境引入最是橙黄橘绿时！1. 果园里有100 棵橘子树，收获前，果农常会先估计果园里橘子的总产量（1） 首先，果农任意摘下20个橘子，称得这20个橘子的总质量为4千克.这20个橘子的平均质量是多少千克？（2） 然后，果农从100棵橘子树任意选出10棵橘子树上的橘子数，得到以下数据（单位：个）:154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的橘子个数吗？ （3） 根据上述两个问题，你能估计出这100棵橘子树的橘子总产量吗？这样的估算方法可行吗？为什么？【问和悟1】1.平均数在数据分析的意义：表示一组数据的 ；2.（简单的算术平均数）求数据， 的平均数： 式，只与每个数据， 的大小有关。3.统计基本思想用 估计总体；用 估计总体平均数活动二、探究点加权平均数（自学书本P111113，形成概念 ）2. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如右：（1） 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定， 应该录取谁？方法2.听、说、读、写成绩按2：1：3：4也相当于分别占总数的20%、 、 、 ，请结合百分数，列式表示两名应试者的平均成绩： （3） 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？请你尝试设置合理的权，为公司招一名口语能力较强的翻译.3. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？4.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示,请决出两人的名次方法2：不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次？【问和悟2】1.“权”（weight）的意义：表示数据的 ； 2.一般地，若n个数，的权分别是，则这n个数的加权平均数= 式3. “权”的三种表现形式：（1）直接 形式，如 （2） 形式，如 （3） 形式，如 4：简单算术平均数和加权算术平均数有什么关系？ 5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）.年龄13141516频数1452【问和悟3】1.若n个数，的权分别是，则这n个数的加权平均数= 式对比加权平均数式和式：（1）两个算式结构 ；2. 意义不同：表示 ，表示 ；活动三、探究点根据频数分布表求加权平均数6. 为了解123路公共汽车本月的运营情况，公交部门统计了某天123 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天123路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？【问和悟4】1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的 2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的 ，把各组的 看作相应组中值的权3.用样本平均数估计总体平均数 7.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示， 计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）解：从条形统计图可以得到下列表格 活动四、成效评价(每题20分,满分120分)1.如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则这五次成绩的平均数是 环.2.已知一组数据有的范围出现了9次，则组中值是 ，权是 . 3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？4.为了解某新品种黄瓜的生长情况，随机抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如下的条形图，观察该图，可知共抽查了 株黄瓜，并估计出这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？5.某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有 人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩.6.已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%今将甲、乙两校合并后，小清认为：”因为=55%