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二次函数综合题专题训练一、面积最大1、如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)(1)求直线BC与抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值;2、如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0)(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上,且SPOC=4SBOC求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),B(1.0),C(0,-3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点,设PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;二、周长最小4、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求PBC周长的最小值;5如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求ACE的最大面积及E点的坐标6如图,已知抛物线y=(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;(2)在(1)的条件下,解答下列问题;求出
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