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文档简介

19.2.1 正比例函数教学设计一、教学目标知识与技能：.理解正比例函数的概念。 .掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。3.能利用所学知识解决相关实际问题。过程与方法： 经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地 阐述自己的观点。 情感态度与价值观： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作、交流、思考的学习习惯。 二、教学重点难点 重点：理解正比例函数的意义及解析式特点。 难点：正比例函数的理解及应用。三、教学方法：启发式学习、合作探究式学习。四、教学过程：（一）问题引入问题一 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： (1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ (2) 如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y(单位：km)和运行时间t（单位：h）是什么关系？ (3)如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位;h）的函数吗？能写出这个函数的解析式吗，并写出自变量的取值范围吗？ （4）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 教师用多媒体呈现问题，学生思考并解答.问题二 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化函数解析式函数常数自变量（1）l=2rl2r（2）m=7.8Vm7.8V（3）h=0.5nh0.5n（4）T= 2tT-2t认真观察以上出现的函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。(二) 形成概念一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。（三）知识运用例1. 下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？指出其中比例系数是多少？(1)y= (2) （3）y =2x2 (4)y=-6x (5)y=2x+5 (6)y=-0.1x 例2.已知函数 是正比例函数，求m的值。练习：1.若 是正比例函数，则 m = 。2.若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（ ）。例3.已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式。练习：已知y与x成正比例,且当x =3时，y =9，则y9时，求x的值。活动四：小结与作业（四）课堂小结：1.谈谈今天学习了
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