28.2.2解直角三角形及其应用.docVIP

28.2.2解直角三角形的应用（一）学情分析：学生能掌握基础的解直角三角形的知识，但对于稍微有点难度的题，大部分学生还不灵活应用解直角三角形的知识来解决，故在学习时要以基础为准，然后由浅入深。教学目标：通过学习使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学难点：会运用解直角三角形中各元素之间的关系解决实际问题，从而把实际问题转化为解直角三角形的问题。教学过程：一、新课引入：1、例：如图所示是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，已知ABC=150 ，BC=8 m，求乘电梯从点B到点C上升的高度hDCEBAh分析：（先由学生小组讨论，后由学生解释）解：过点C作CE垂直AB的延长线于点E ABC=1500 CBE=1800-1500=300 在RtEBC中 EC=BCsin300=8=4 h=4答：从点B到点C的上升高度为4m 。 a) 仰角、俯角的定义在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角右图中的1就是仰角， 2就是俯角。二、能力提升（1）阅读课本75页例4（2）举一反三王明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80m，为了测量这栋居民楼与大厦AB之间的距离，王明从自家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为370，大厦底部B的俯角为480，求王明所在居民楼与大厦AB之间的距离。（结果保留整数，参考数据sin370 ， tan370 ，sin480 ，tan480 ）480370DACB解：如图ACD=370 ,DCB=480 , AB=80在RtACD中 AD=CDtan370 = CD=CD 在RtBCD中 BD=CDtan480=CD=CD AB=AD+BD80=CD+CDCD43答：王明所在居民楼与大厦AB之间的距离约为43m 。三、巩固练习课本P76页练习1四、链接中考(2014 年浙江台州)如图 5-3-6，某翼装飞行员从离水平地面高 AC500 m 的 A 处出发，沿着俯角为 15的方向，直线滑行 1600 m 到达点 D，然后打开降落伞以 75的俯角降落到地面上的点 B.求他飞行的水平距离(结果精确到 1 m) 解：如图5-3-7，过点 D 作 DEAC，作 DFBC，垂足分别为 E，F. ACBC，四边形 ECFD 是矩形ECDF.在 RtADE 中，ADE15，AD1600.AEADsinADE1600sin15，DEADcosADE1600cos15.ECACAE，DF5001600sin15.在 RtDBF 中，BFDFtanFDBECtan15.BCCFBF1600cos15(5001600sin15)tan151575(m)答：飞行员水平飞行的距离为 1575 m.五、小结本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题，对于这些问题，