平面图形的密铺.docVIP

课题： 平面图形的密铺（八年级数学下册）一、教学内容分析学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式、正多边形等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定的生活经验。通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，会发现多边形可以密铺的条件。学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，通过美术课的学习，能进行简单的图案设计。对一些具体的实践活动十分感兴趣。表现欲强，思维敏捷。平面图形的密铺是北师大版数学教材八年级上册第四章的一节活动课，它是在学生学习了“四边形、特殊四边形的基本性质”和“多边形内角和、外角和定理”等知识的基础上，进一步解决生活中的实际问题。 二、教学设计思想(1)根据本节课的知识特点，按照学生的认识规律，并注意学生已有的生活经验和知识基础，本节课采用“先实验后归纳、先特殊后一般、学用结合”的教学方法。营造问题背景，激发学生带着问题自主学习；创设问题空间，引导学生主动探究；加强师生、生生互动，激励合作交流；(2)充分利用信息技术辅助教学，提高教学效率，迅速、形象、直观的传递教学信息，进行良好的认知刺激和美的享受，激发求知欲望；(3)本着“活动操作为主流”、“做生活中的数学、用实用的数学”的宗旨，引导学生自主学习、积极动手、认真观察，使学生在自主学习，探究、交流、动手操作等活动中，体会自主探究获得知识的乐趣，从而获得成功的体验，达到本课的教学目标。整个过程中发挥教师的指导、点拨、帮助的作用。 三、学情分析： 学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式、正多边形等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定的生活经验。通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，会发现多边形可以密铺的条件。学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，通过美术课的学习，能进行简单的图案设计。对一些具体的实践活动十分感兴趣。表现欲强，思维敏捷。四、教学目标：1.经历探索多边形密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力，合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生中的广泛应用。2通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。3获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。4通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。 五、教学重难点1.教学重点：探索、发现多边形密铺的条件 2.教学难点：密铺的原理和简单密铺图案的和设计6、 教学方法；动手实践、自主探究、合作交流7、 教学用具 正三角形、正方形、正五边形和正六边形纸片和任意全等的三角形和四边形纸片八、教学思路本节课的教学是实践与综合应用领域的一个内容，让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。本节课首先让学生欣赏埃舍尔的设计图案，是学生先感受到数学中的美，再从学生熟悉的生活中的图案入手，让学生认识、了解平面图形的密铺、观察、分析、总结平面图形密铺的特点。学生对于身边的例子比较熟悉也感兴趣，这样的设计能吸引学生积极动脑，诱发学生的求知欲，促使学生主动学习。合作探究过程，通过动手拼接、观察多媒体演示、小组合作交流等方法归纳总结出平面图形密铺的意义和方法。并自己设计图案，在学习的过程中由易到难，先正多边形，再到任意多边形，再到两种以上的多边形，这样的设计层层递进，由易到难，从特殊到一般，符合学生的认知规律。自主设计环节注意数学与艺术的有机结合，让数学美始终贯穿于整个教学活动之中，让学生体验自己创作的数学美，表达数学美的感受，受到美育熏陶。九、教学过程 导入新课1、欣赏一些美丽的图案。（课件展示）2、埃舍尔的作品里图案都是由一些基本的图案组成，这些图案都是一些基本的图形组成，给人赏心悦目。3、再看一些我们常见的图案。（展示）4、思考：（1）这些图案中有哪些常见的图形。（这些图案中有哪些常见的图形。（正三角形、正方形、正六边形）。（2）这些平面图形在拼接的时候有什么共同的特点？（无空隙、不重叠、平整）（3）给出密铺的定义：并强调形状、大小相同（全等），不重叠、无空隙）师：生活中到处都有密铺，密铺走进了我们的生活，给我们带来了美的感受，这节课我们一起来学习课题：平面密铺。 操作与探究1、哪些正多边形可以密铺：请同学们动手拼一拼，分组操作。（正三角形、正方形、正六边形）。分别演示。2、正五边形可以密铺吗？（演示：三个少了，四个多了）。3、为什么正三角形、正方形、正六边形可以密铺，正五边形不能密铺？设计一个正多形形内角度数表： 正多边形正三正四正五正六正七正八正九正十内角度数60090010801200所以只有正三、正四、正六可以单独密铺，强调3600。4、用一种任意的全等三角形和四边形可以密铺吗？学生分组操作，再演示。5、在铺的时候要注意什么问题：（对应边靠在一起） 学习创作1、可以用多种正多边形密铺吗？2、请同学们设计用多种正多边形密铺的图案。3、可以用三种正多形边密铺吗？4、如果用正三和正四，正三和正六，分别有几种方法。5、学生总结密铺的方法？ 总结数学来源于生活又运用于数学，只要我们善于学习，善于发现，生活中处处充满数学。 十、教后反思这是一堂实践活动课，在课堂上要多给学生动手操作的机会，使学生能亲身体验到数学学习的过程，在这节课我的设计应该突出了这个重要的过程，