平行四边形的判定定理(第1课时).doc

课 题平行四边形的判定（1课时）三维教学目标 知识与技能 （1）在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。 （2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。 （3）培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。过程与方法 经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观 培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教材分析 本节主要通过平行四边形的性质来探索平行四边形的判定，从边、角、对角线性质的逆命题出发探究。学情分析 学生已对平行四边形的性质掌握较好，所以从性质定理的逆命题出发来研究平行四边形的判定，易于学生们理解和掌握。 、本节课中的学生学习唐朝对外交往活跃的原因会有一定的困难。 教学重点 平行四边形的判定方法的探究和运用。教学难点 对平行四边形的判定与性质定理的综合运用。解决方法充分运用多媒体教学手段，通过设置相关问题、自主学习、小组讨论交流和师生共同解决难题，使学生获得新知识。 教 学 过 程 设 计教学内容（教什么）落实方式（方法或手段）设计意图（为什么这样教）一、导入新课（2分钟）二、出示学习目标（3分钟）三、自主学习（5分钟） 4、 合作探究（20分钟）1.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、当堂检测（10分钟）六、小组评价与总结（3分钟）通过这节课的学习，我们知道了平行四边形的判定方法，这些判定定理与平行四边形的性质定理互为逆定理。七、作业布置（2分钟）八、板书设计 有一块平行四边形的玻璃块,如图所示,假如不小心碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来,你知道他用的是什么办法吗? （1）在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。 （2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。 （3）培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。学生自学课本45页的思考，回答思考里的问题。 1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形具有哪些重要的性质？3.你能说出上述三条性质的逆命题吗？引导学生回答并概括，适时板书相关内容。逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。同学们手中有一些木条，如果要做一个平行四边形框架，你能想出一些办法吗？本节课我们主要研究平行四边形的判定方法。已知：如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 学生讨论：根据平行四边形的定义，证明平行四边形需要证明什么？学生思考回答，教师总结：证明四边形的两组对边平行。回忆证明两直线平行的方法，思考：如何证明两组对边平行？学生独立思考，要证明两直线平行，需证明同位角、内错角或同旁内角的关系，因此，需要构造相关的角。老师追问：如何构造？构造的角是什么关系？学生尝试作对角线AC或BD。再讨论：如何证明内错角相等？学生独立思考，利用条件证明三角形全等，利用全等三角形的性质，证明内错角相等。教师提问，学生分析回答，板书证明的过程。证明：连接AC，如图所示，在ABC和CDA中，ABCCDA(SSS),BAC=DCA，BCA=DACABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形。教师说明：通过证明，说明这个命题是正确的，即可作为平行四边形的判定方法。提问：你能用数学语言表述这个判定定理吗？学生思考回答,教师板书：AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形。学生自己画图，写出已知和求证。已知：如图所示，四边形ABCD中，A=C，B=D。求证：四边形ABCD是平行四边形。学生独立证明，交流思路后，完成证明过程。师生画图，共同写出已知和求证。已知：如图所示，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。学生独立证明，交流思路后，完成证明过程。1.如图所示，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O。(1)若AD=8 cm，AB=4 cm，那么当BC= cm，CD=cm时，四边形ABCD为平行四边形;；(2)若AC=8 cm，BD=10 cm，那么当AO= cm，DO= cm时，四边形ABCD为平行四边形。2.(2015牡丹江中考)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件:(只添加一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形.。3.如图所示的是由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成，通过观察、分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为。第8个图形中平行四边形的个数为。4.如图所示，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证EBF=FDE。本节课我们主要学习了平行四边形的判定方法:平行四边形的定义文字语言：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。符号语言：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理1文字语言：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理2文字语言：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理3文字语言：对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形。教材第47页练习第1、2、3题；教材第50页习题18.1第4、5题。 平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。复习旧知，以问题唤醒学生的回忆，将探究的问题与生活中的问题相结合，激发了学生学习平行四边形判定方法的欲望，为学习平行四边形的判定方法做了铺垫。使学生明确本节课的学习任务。通过思考这些问题，建立平行四边形性质定理与判定定理之间的互逆联系。通过讨论，师生合作分析，培养学生转化的数学思想，并为后面的几个逆命题的证明起到示范作用，并让学生在相互交流中学习新知识，培养学生的团队合作意识。 培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达。检测学生对所学知识的掌握程度。培养学生的总结能力和对数学知识的符号表示能力，使学生对本节课所学的知识有更深的理解。课 后 反 思 1.本节课在教学过程中注重学习方法、思维方法和探索方法的渗透，关注学生的主体作用，通过激活学生