直角三角形综合练习题.doc

直角三角形综合练习题一、基础部分1、已知RtABC中，A35，则B 2、ABC中,C90，AB10，A30，则BC= ,AC= 3、ABC中,C90，AB10，BC=5，则B 4、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_5、在RtABC中，C= 90.（1） 已知c = 25，b = 15，求a；（2） 已知a = 5，c = 9，求b；（3） 已知b = 5，c=15，求a.6、根据下列条件判断ABC是不是直角三角形(1) A+B=C (2) A:B:C=3:4:7(3) A=B=C7、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形.（1） a = 8，b = 15，c = 17；（2） a = 10，b = 24，c = 25；（3） a = 4，b = 5， c = .8、如图，在ABC 中，已知AB = 10，BD = 6， AD = 8，AC = 17. （1）求DC的长.（2）判断ABC是否是直角三角形？9、如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 10、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为（ ）cm 11、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由12、已知：如图，点D是ABC的BC边上的中点，DEAC于E，DFAB于F，且DE=DF求证：ABC是等腰三角形二、应用部分1、如图，一艘渔船以30 海里/h 的速度由西向东追赶 鱼群. 在A 处测得小岛C 在船的北偏东60方向；40 min 后，渔船行至B 处，此时测得小岛C 在船的北偏东30方向. 已知以小岛C 为中心，周围10 海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？ 2如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60，如果斑马线的宽度是AB3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少? 下午5时早上10时3、如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度.4、有一个圆柱形水塔,高20cm,底面圆周长为60c，如图所示,要从A点环绕水塔建梯子,正好从A点到对应正上方B处，问梯子最短需要多少米？5、如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为60，求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。三、提高部分1、如图，在等腰三角形ABC 中，已知AB = AC = 13cm，BC = 10cm，ADBC 于点D