太原理工2014《电动力学》试卷A.doc

学院 系 专业班级 姓名 学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)密封线一. 填空题（每小题2分，共10分；将正确答案填入下面的空格内。） 1. _； 2. _； 3. _；4. _； 5. _。1. 若，则_；2. 空气中一无限大的金属平板位于处，一点电荷Q位于点处，假设该金 属平板的电势为零，则像电荷的位置为 ；3. 相对介电常数 、磁导率的理想介质中有一均匀平面电磁波斜入射到另一种相对介电常数 、磁导率的理想介质中，则发生全反射时临界角 大小为_；4. 空气中一根无限长载流直导线沿z轴放置，其内通有恒定电流I，电流方向为坐标轴正向，则任一点处的磁感应强度为_；5. 狭义相对论的基本原理有 和 原理。二. 判断题（每小题3分，共15分；正确的打，错误的打，将正确答案填入下面的表格内。）题 号12345得 分选 项1. 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础； （ ）2. 在两种不同介质的分界面上，电场强度的切向分量不一定连续； （ ）3. 不论是静态场还是时变电磁场，磁力线总是闭合曲线； （ ）4. 均匀平面电磁波在金属导体内传播时，仍然是等幅（振幅无衰减）的均匀平面波 ；（ ）5. 严格地说，电磁波具有波粒二象性。因此，用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。 （ ）三. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填入下面的表格内。）题 号12345得 分选 项11. 空气中一半径为、带电量为的实心带电球，则球外任一点r处的电场强度大 （ ） A. 0； B. ； C.； D. .2. 一载有电流为I的无限长的通电直导线处于磁导率为的介质中，若电流沿z方向，则距离该直导线任一位置处的矢势 （ ） A . 方向沿； B . 方向沿； C . 方向沿； D . 以上都不对.3. 角频率为的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为 （ ）A. ； B. ；C. ； D. .4. 真空中，洛仑兹规范的条件式为 （ ）A ； B ；C ； D .5. 某一频率的微波在的矩形波导中传播，则模的截止波长为（ ）A ;； B ；C ； D .四. 计算题（共48分）(1、2、3小题为必答题；4、5小题可任选一题，若两题都答者，按得分最高的一题计入。)1. (13分)空气中有一总电量为Q、半径为a、介电常数为的均匀带电球。试计算：（1）球内、外各点的电场强度；（2）静电场总能量的大小。2. (15分)一均匀平面电磁波，在相对介电常数为的理想介质中传播。试计算：（1） 该电磁波的波长、相速度；（2） 该电磁波的磁场强度矢量；（3） 平均能流密度。3. (10分)已知一个天线在远区产生的辐射磁场为 求：（1） 该天线的辐射电场； （2）辐射最强的方向；（3） 该天线的辐射功率。OzabE0图1 第四题第4题图4. (10分)在均匀外电场中置入一薄导体球壳，已知该球壳的内、外径分别为a、b，且接地，如图1所示。试用分离变量法计算导体周围的电势。图2 第五题第5小题图5. （10分）真空中有一半径为a的接地导体球，AB是它的一条切线，OB 和OA间的夹角为，如图2所示。若在B点放一点电荷Q，试求：（1）导体球面点A处的感应电荷面密度；（2）若去掉接地导线，结果又如何？五. 简答题(12分) （可任选一题，若两题都答者，按得分最高的一题计入。)1. 写出麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其物理意义。 2. 电磁现象的