第1课时《全等三角形》(1).doc

第一课时全等三角形（1）全等三角形的定义及其性质【课前热身】第3题1、如图，ABDCDB，若AB4，AD5，BD6，则BC_，CD_第2题第1题2、如图，ABCDEF，A30，B50，BF2，则DFE ，EC 3、如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4、在ABC中，AC，若与ABC全等的三角形有一个角等于96，那么这个角在ABC中对应的角是( )AA BB CC DA或C【考点链接】一、全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形。二、全等三角形1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。注意：（1）两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。（2）“能够完全重合”是指在一定的叠放下，能够完全重合。2、全等三角形的符号表示、读法ABC与ABC全等记作ABCABC，“”读作“全等于”。注意：（1）两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角（若用一个字母表示一个角亦是如此）。（2）对应角夹的边是对应边，对应边的夹角是对应角。（3）对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系，对边是与角相对的边，对角是与边相对的角。3、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。【教材解读】一、选择题1、下列说法中不正确的是（ ）A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等2、下列说法正确的个数有( )形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形的面积相等；若ABCDEF， DEFMNP， 则ABCMNPA0个 B1个 C2个 D3个3、下列说法中不正确的是( )A一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B两个等边三角形是全等三角形C斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D若两个钝角三角形全等， 则钝角所对的边是对应边4、下列图形中， 平行四边形； 正方形； 等边三角形； 等腰三角形 能用两个全等的直角三角形拼成的图形是( )A B C D5、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C( )A15 B20 C25 D30第7题BCD第6题第5题 6、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60 B75 C90 D957、如图，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA1+2 BA与1+2 CA与1+2 DA与1+28、如图，已知ABCCDA，下列结论：(1)ABCD，BCDA；(2)BACDCA，ACBCAD；(3)AB/CD，BC/DA其中正确的结论有( ) 个A0 B1 C2 D3DCAB第10题第9题第8题 9、如图，ABCBAD， AC与BD是对应边，AC8cm，AD10cm，DECE2cm，那么AE的长是( )A8cm B10cm C2cm D不能确定10、如图，ABCBAD，点A点B，点C和点D是对应点。如果AB6厘米，BD5厘米，AD4厘米，那么BC的长是（ ）。 A4 厘米 B5厘米 C6 厘米 D无法确定 二、填空题1、观察下列图形的特点： 有几组全等图形？请一一指出： 2、如图示，AC，BD相交于点O，AOBCOD，AC，则其它对应角分别为_，对应边分别为_.DECOAFB第4题ADBCO第2题第3题3、如图，ABCADE，若DB，CAED，则DAE ，DAB 4、如图所示， 已知AOBCOD， COEAOF， 则图中所有全等三角形中， 对应角共有_对，共有_组对应线段相等5、如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）6、ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB3，EF4，则AC 7、ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB8cm，BD6cm，AD5cm，则BC_cm8、已知ABCDEF，且A90，AB6，AC8，BC10，DEF中最大边长是 ，最大角是 度9、如图，若，且，则 DECBA第11题ABCFDE第10题第9题ADECB第12题 答案：10、如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACBAED105，CAD10，B50，求DEF的度数 。11、如图所示，在ABC中，A90，D，E分别是AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数是 。12、如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_13、ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_三、解答题1、如图所示，若B、E、F、C在同一条直线上， ABCD， AEFD， 若ABE与CDF全等， 指出图中相等的线段和相等的角DCBAEF2、如图，已知ABDACD， 那么AD与BC有怎样的位置关系? 为什么?ABDC3、如图，ABFCDE， B30， BAEDCF20，求EFC的度数。ABCDEF解：因为ABFCDE， 所以D B30而DCF20所以EFCD+DCF30+20504、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF回答下列问题：（1）ABE与ADF全等吗？ABCDEF（2）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，可以使ABE变到ADF的位置（3）猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系？5、如图，ABCFED，AC与DF是对应边，C与D是对应角，则AC/FD成立吗？请说明理由6、如图，ABCADE，CAD10，B 25，EAB120，求DFB和DGB的度数 【中考演练】1、（2009太原）如图，30，则的度数为（ ）A.20 B.30C.35 D.40【解析】选B.由得，第2题第1题2、（2009清远）如图，若，且，则 【解析】，由得ABCDEF第3题答案：3、（2010贵州铜仁）如图，ABCDEF，BE4，AE1，则DE的长是（ ）A5 B4 C3 D2【答案】A 【课后小测】1、如图，ABNACM，ABAC，BNCM，B50，ANC120，则MAC的度数等于（ ）A120 B.70 C.60 D.50.ABCMN第1题第2题2、如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC3、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形