概率期末试卷.doc

B装订线密封线 学院 专业 级 学号 姓名 中南民族大学试卷 题序一二三四五六总分得分一、填空题(每小题3分,共15分)评分阅卷人1 已知，则（ ）2 ，且，则（ ）3 与独立，且，则（ 21 ）4 与独立，则（ ）5 是取自总体的样本，则（ ）二、正误判断题(每小题3分,共15分)评分阅卷人6 ，且独立，则 （ ）7如果，则是不可能事件 （ ）8连续型与独立，对任意的有（ ）9样本方差作为总体方差的估计量是有偏估计 （ ）10与相互独立，则（ ）三、选择题(每小题3分,共15分)评分阅卷人11.10把钥匙中有3把能打开门,今任取2把,则能打开门的概率是 答( )(A) 3/10 (B) 3/5 (C) 2/5 (D) 8/1512与相互独立，则服从 答( )（A） （B） （C） （D）13.设,且.则 答( )(A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 1/214.是取自的样本，则 答( )(A) -8 (B) 2 (C) 6 (D) 2615.设,则取下列哪个值的概率最大 答( )(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8四、计算题(每小题6分,共60分)评分评分评阅人16袋中有4红球、5个白球，每次从袋中任取一球，不放回的连续取球两次，求下列事件的概率（1）第二次才取到红球；（2）第二次取到红球。评分评阅人17已知,且.求与的值.评分评阅人18. 已知，且，求的概率密度。评分评阅人19设随机变量与相互独立，它们概率密度分别为， 求随机变量的概率密度函数。评分评阅人20二维随机变量的联合概率密度为 求：五、统计推断题(每小题7分,共14分)评分评分评阅人21总体，（其中，为未知参数），是取自总体的样本，求的矩法估量评分评阅人22甲医院随机抽查250名正常男子注射组织胺后测定他们的胃液游离酸含量，算出均值为71.36单位；现有胃溃疡患者200人，测得其胃液游离酸含量的均值为83.7单位。由长期资料知道，正常男子和胃溃疡患者的胃液游离酸含量的均方差分别是27.3单位和23.1单位。问正常男子与胃溃疡患者的胃液游离酸含量的均值有无显著差异。（显著水平且） 六、证明题(每小题7分,共7分)评分评分评阅人22证明: B 卷 第5页共 0 页编号中南民族大学试卷标准答案试卷名称: 概率论与数理统计 (B卷共 0 页) 一、填空题(每小题3分,共15分)评分阅卷人1 知，则（ 0。7 ）2 ，且，则（ 1/6 ）3 与独立，且，则（ 21 ）4 与独立，则（ ）5 是取自总体的样本，则（ ）二、正误判断题(每小题3分,共15分)评分阅卷人6 ，且独立，则 （ Y ）7如果，则是不可能事件 （ N ）8连续型与独立，对任意的有（ Y ）9样本方差作为总体方差的估计量是有偏估计 （ N ）10与相互独立，则（ Y ）三、选择题(每小题3分,共15分)评分阅卷人11.10把钥匙中有3把能打开门,今任取2把,则能打开门的概率是 答( D )(A) 3/10 (B) 3/5 (C) 2/5 (D) 8/1512与相互独立，则服从 答( B )（A） （B） （C） （D）13.设,且.则 答( A )(A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 1/214.是取自的样本，则 答( C )(A) -8 (B) 2 (C) 6 (D) 2615.设,则取下列哪个值的概率最大 答( C )(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8四、计算题(每小题6分,共60分)评分评分评阅人16袋中有4红球、5个白球，从袋中不放回的连续取球两次，求下列事件的概率（1）第二次才取到红球；（2）第二次取到红球。解：（1）第二次才取到红球的概率= -（3分） （2）第二次取到红球的概率= -（4分）评分评阅人17已知,且.求与的值.解： （1） -（3分） （2） -（3分）由（1）与（2）解得 -（1分）评分评阅人18. 已知服从上的均匀分布，求的概率密度。解：-（2分） -（2分） 两边对求导得： -（2分） 评分评阅人19设随机变量与相互独立，它们概率密度分别为， 求随机变量的概率密度函数。解：由卷积公式 （1分）当时， （2分）当时， （2分）其他， （2分）评分评阅人20二维随机变量的联合概率密度为 求：解： （2分） 同理 （2分） （2分） （1分）五、统计推断题(每小题7分,共14分)评分评分评阅人21总体，（其中，为未知参数），是取自总体的样本，求的矩法估量解： （3分） 令： （2分） 所以 （2分）评分评阅人22甲医院随机抽查250名正常男子注射组织胺后测定他们的胃液游离酸含量，算出均值为71.36单位；现有胃溃疡患者200人，测得其胃液游离酸含量的均值为83.7单位。由长期资料知道，正常男子和胃溃疡患者的胃液游离酸含量的均方差分别是27.3单位和23.1单位。问正常男子与胃溃疡患者的胃液游离酸含量的均值有无显著差异。（显著水平且）解：这是对方差已知的两个总体均值的假设检验问题，因样本 容量大，可以用检验法 （2分） 由 （2分） 统计量