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文档简介

得分一、 填空（共20分，每空格4分） 1设，则；2函数在点可导（可微）是在点连续的 充分 条件（充分、必要、充分必要）；3设函数在区间内二阶可导，如果 0 ，曲线在内是凹的；4设是的一个原函数，则； 5 1 。二、 单项选择题（共20分，每小题4分）得分1. ( C ) A. B. C. D. 2由确定的方程，二阶导数 ( C )A. B. C. D. 3函数在点处 ( A )A. 连续但不可导 B. 连续且可导 C. 不连续故不可导 D. 具有连续的导数4. 设在上连续,且,则至少存在一点使( A )成立A. B. C. D. 5. 已知则在处的导数（ D ）.A. 等于0B. 等于1C. 等于e D. 不存在三、计算题（共48分，每题8分）得分1求由下面参数方程 确定的函数的一阶导数及二阶导数解：4分 4分2求极限 解： 1分 2分 1分 2分2分3求不定积分 解： 4分 4分4设,求解：，2分1分 2分 1分 2分5求函数的最大值和最小值解：2分 解方程，得到。由于2分 2分 比较得，的最大值，最小值。2分6设,在内连续,求.解：在内，连续；在内，连续，故只需考察在点处的连续性。2分2分2分因此当时，在处连续，从而在内连续2分四、 证明题（共12分，每题6分）得分1 证明方程至少有一个根介于1与2之间.证明：函数在闭区间1，2上连续，又1分 ，2分 根据零点定理，在开区间（1，2）内至少有一点，使得 2 证明不等式：证明：令，则对任意的，在闭区间上满足拉格朗日中值定理的条件，2分且
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