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饱和砂土液化研究现状摘要：首先对液化的概念进行了介绍，并简单评述了静态液化的发展，总结了饱和砂土液化的分析与判别的三种方法。然后对稳态变形和稳态线做了相关介绍，最后作了现有砂土本构模型的概述。关键字：饱和砂土，液化，稳态线，本构模型1、液化的概念日本土力学与基础工程学会在它所编写的土力学与基础工程词典(1985年)中给出了液化的定义：“饱和砂土由于孔隙压力的升高而引起剪切强度丧失和有效应力降低,这种状态称为液化”。这种定义是一种关于饱和砂土液化的广义定义。按这种广义液化的定义，液化后可以产生两种结果，一种是产生流动滑移破坏，另一种是由于软化而产生一定量的变形。这种定义是美国1与日本近些年普遍接受的定义。但这种饱和砂土液化的定义与我国工程界普遍流行的看法并不完全一致。在我国通常认为：物质从固体状态转化为液体状态的行为和过程，称为液化。关于砂土液化的定义在80年代以前较为混乱，例如有“初始液化、循环液化、实际液化”等定义。为便于讨论，首先给出上述三种液化的定义。根据动三轴试验的结果，Seed给出了初始液化(Initial liquefaction) (有时Seed等也简称为液化)的定义：在简谐循环荷载作用下，饱和砂土孔隙中的残余孔隙压力初次等于所施加的围压时的状态，即峰值循环孔压与围压的比值初次达到100%的条件或状态。初始液化时，土样的轴向应变(双峰值差的轴向应变)大致为5%。因此有时也把土样动轴向应变值初次达到5%的状态称为初始液化。Seed学派把初始液化作为判别液化势的一个准则而得到广泛应用。对于这一定义，我国岩土界是比较熟悉的。实际液化：在冲击或应变的作用下，松散饱和砂土的强度极大地降低，在极端情况下将导致流动滑移破坏。循环液化：在动三轴循环荷载作用下,具有膨胀性趋势的较密实的砂样中孔隙水压力在每一循环中将瞬时达到围压的响应或状态，它是动力和静力荷载同时作用的结果。循环活动性也是类似定义的。应该指出，循环液化或循环活动性一般是在较密实的(具有膨胀趋势的)饱和砂土中不排水循环荷载作用下才能发生，但不会产生实际液化也不会引起流动滑移破坏。因为进一步的应变会产生膨胀和负孔隙压力。一旦循环荷载停止,饱和砂土还是稳定的，只不过会产生一定量的残余变形。除非密砂在振动过程中，先由密振松然后才可能产生实际液化。砂土液化引起的流动滑移通常是先由动力循环作用引起强度降低，然后主要在静力作用下引发流动滑移破坏。因而绝大多数液化流动滑移破坏是在地震以后的一段时间才发生。在1996年以前的文献中，液化(Liquefaction)一词原指饱和松砂在应变与冲击荷载作用下所导致的土体流动滑移破坏。自从Seed在文献2中使用液化一词描述砂土试样在动力三轴试验中的反应以后，液化一词已隐含了两种含意，即初始液化与现场液化。与Seed的观点不同，Casagrande(1975年) 3认为现场液化过程与动三轴中饱和砂样的液化过程是不同的，应该加以区分。为防止这种混淆,Casagrande(1975年) 3，Castro(1975年) 4把饱和砂土液化分为两类。第一类为实际液化(Actual liquefaction)；第二类为循环液化(Cyclic liquefaction) 3，或循环活动性(Cyclic mobility) 4。上述关于饱和砂土液化的定义是从不同角度和方面对液化这一现象进行描述。初始液化是Seed在动三轴不排水试验中所观测到的现象，并用来描述现场的饱和砂土液化。Seed的简化砂土液化的判别方法就是建立在以初始液化作为判别标准的基础上。值得注意的是，实际液化并不要求达到初始液化后才发生，当触发应力大于既有强度时就可能发生，并且很多实际液化发生时其抗剪强度并不等于零。初始液化也并不意味着实际液化或流动破坏。例如中密或较密实的砂土，初始液化后一般就不会发生实际液化。因而以初始液化作为液化判别准则时，应铭记上述情况。另外中密或密实砂土试样，当孔压上升到接近或等于围压时，会产生某种程度的软化，相应地也会产生显著的残余循环应变量，但还具有较高的强度4，并不像有些人认为的那样，其有效应力等于零时，强度也等于零；其变形也不会无限制地增加。产生这种情况的原因是因为孔压是变化的而非常值4，因而不会出现实际液化而只会出现循环液化。这三种液化概念，目前都被广泛应用，但它们的适用范围是不同的。初始液化在分析液化能否被触发的问题时较为合理和方便。但当分析液化后能否发生失稳破坏或变形时，则需使用实际液化和循环液化的概念。众所周知，失稳与变形是岩土工程研究的两大主题，而饱和砂土液化后的结果也可分为两类： (1)失稳流滑破坏； (2)产生一定量的变形。美日近些年普遍接受的液化定义可以包括上述两类液化后果。但初始液化概念却不能描述液化将引起哪种结果。另外，这两类结果的影响范围和严重性也是不同的。在一次地震后的地质现场中，实际液化发生的范围与液化变形发生的范围相比要小得多，但其破坏程度却严重得多。而液化变形可以在种类非常广泛的土层范围和场地条件下发生；并且它的结果可以从几乎没有什么影响到严重的沉陷破坏的范围内变化。2、静态液化静态液化的概念是人们在讨论静力滑坡灾害的过程中提出的。最早Castro5，Casagrande6，Kramer等7。提出了静态液化的概念并分析了液化产生的条件。尤其在90年代以来，静态液化引起了人们的重视。多种本构模型被提出来模拟各向同性不排水条件下砂土的静态液化：标准的或非相关流弹塑性模型8-10；非线性增量本构模型11，Lade等12-14讨论了松散细砂构成的坡体的静态失稳和液化问题。进行了系列的完全饱和及部分饱和的细砂的三轴实验，采用排水和不排水条件，研究稳定和不稳定区域。主要是从应力一应变关系的角度，从非相关流的观点，讨论砂土的稳定性。他们分析了浅水面下的斜坡和完全饱和的陡峭坡两个例子，按照传统的分析方法，这两个坡是稳定的，但按照他们的分析方法，则是不稳定的。另外他们也研究了非塑性粉砂对砂土静态液化的影响。用重塑的Nevada砂和ottawa砂进行不排水三轴压缩实验，其中粉砂的成分从小到大变化(20%，50%，100%)。结果表明，非塑性粉砂有增加砂土静态液化势的作用。Yamamuro15进行了非常松的砂土的静态液化问题的实验研究。用Nevada砂和Ottawa砂在4个不同的相对密度12%，22%，31%，42%下进行排水和不排水三轴压缩实验。结果表明，随着围压的增加，砂土剪胀的趋势增加，液化阻力也增加。PrisCo16对水平向无限扩展的、均匀固结的饱和松砂层在部分排水条件下的响应进行了数值模拟。结果表明，只有边界上的变形率足够大或渗透性足够小时，液化才会发生。影响静态液化的主要因素有：砂土的初始孔隙率、加载模式、初始偏应力状态、粉土的含量等。Doanh等17的实验表明，砂土是各向同性固结还是各向异性固结，对其稳定性的发展影响明显静态液化一般在非常松且围压低的饱和砂中产生。围压越高，静态液化越不易发生.在一定范围内，砂中细颗粒含量(如粉土、淤泥)的增加，会导致静态液化化发生的可能性18。按静态液化分析方法，可以发现按原有方法判别为稳定的区域实际上是不稳定的。当液化发生时，坡体抗剪强度大大降低，很容易发生滑动或流动，形成滑坡或泥石流灾害。因此，准确的预报液化可以避免潜在的灾害。3、饱和砂土液化的分析与判别方法目前,对饱和砂土液化进行确定性分析与评价的方法主要有三类：(1)经验或统计方法；(2)简化分析方法；(3)数值分析方法。第一类方法是以地震现场的液化调查资料为基础，给出了判别实际液化与不液化的条件与界限，并且还可以判别液化程度。这些方法直观、简单，一些影响饱和砂土液化的重要因素可以自动予以考虑，因此较容易被工程师接受，在许多抗震设计规范中都加以利用。但也存在下述缺点：地震场地的液化调查资料多是由自由场地取得的，因而原则上这类方法也仅适用于自由场地的液化判别，当建筑物修建以后，由于土与结构物的相互影响，土中静应力与动应力条件发生显著变化。因外界条件发生变化，经验与统计方法不一定适用于这种情况。另外，规范里用液化指数来描述液化程度，因为它不是以具体物理指标定量表达的，难以在工程中应用。最后，这类方法不是从物理本质和机理上对饱和砂土液化问题进行分析与探讨，难以加深对砂土液化现象的认识与理解。第二类方法是以试验和土体反应计算分析为基础的，判别饱和砂土能否液化的方法。它之所以称为简化方法是因为它不能分析饱和砂土液化的整个发展过程和应力-应变的变化过程,只能给出最后的判别结果。简化分析方法中影响较大的主要有两种方法，一种是Seed (1971年) 19简化方法,另一种是Poulos(1985年) 20等提出的基于稳态线的液化估计方法。第三类方法一般需要采用某种本构关系，并使用某一确定的数值分析方法,例如有限元法、有限差分法等。该方法可以考虑土与结构的动力相互作用,并能给出应力、应变、孔压、渗流以及变形发展的全过程。但该方法对本构模型参数的质量要求较高。另外，因饱和砂土液化过程中变形的物理机制非常复杂,尤其是在液化后的大变形阶段，目前仅采用某种简单的本构模型难以全面反映这种复杂的变形过程，所得结果也难以准确反映实际情况。但这种方法在本构模型参数的质量得到保证的情况下，其精度和准确性一般优于简化方法，因而在一些重要结构的设计中可采用这种方法。液化分析中存在着选用什么标准作为液化判别准则的问题。液化判别标准的选择是与饱和砂土液化的定义相联系的。Seed提出以初始液化作为液化判别标准,并以此为基础通过动三轴试验确定出动循环强度。但Casagrande、Castro、Poulos认为初始液化并不意味着实际液化,它也可以产生循环液化而不产生实际液化,因而初始液化后的结果到底怎样并不清楚;他们认为可以采用稳态强度作为判别能否发生实际液化的标准。另外,稳态线还可作为判别饱和砂土是否可能产生实际液化或循环液化的标准。稳态强度与稳态线的定义将在后面讨论。关于液化的定义以及液化准则的选择问题有两篇文章值得一读,一篇是Casa-grande1975年的文章21,另一篇是Seed1985年的文章22。在文献22中, Seed已经接受了Casagrande学派利用稳态强度判别实际液化的观点,后来Seed父子与Castro共同发表文章(1992),利用稳态强度分析地震后Lower San Fernado坝滑移，进一步证实Seed已接受稳态强度的概念。但在文献22中,Seed指出，有很多证据表明在饱和土中的孔隙压力与围压的比值小于60%时，是不能引发液化的。如果这一比值没有达到较高的数值即接近100%时，砂土就很难液化，因此可以得到以下两点结论：(1)这时就不会存在滑移问题,因为砂土还具有较高的抗剪强度；(2)通常也不会产生严重的变形问题。有无数的建筑物建在可液化的砂土上，已经存在了几十年甚至数百年,但却没有液化发生，其原因是触发液化的机制没有大到足以引发液化的程度。因此，保证液化不被触发是避免液化恶果产生的一个正当的措施。这可以通过设计土体的孔压与围压的比值ru大幅低于100%,以保证液化不会发生，保证建筑结构地基的稳定性和较小变形。Seed的上述讨论，隐含着肯定了利用初始液化作为液化势判别标准的意义和正确性。Seed22接着又指出,还有另一种设计方法已经被接受，这就是Poulos和Castro提出的方法，这种方法假设砂土液化一旦被触发,设计问题就变为确定液化后能否产生滑移或产生过量变形破坏的问题。其中能否产生滑移破坏的问题可以通过判定能否超过稳态强度来解决。但液化后的变形问题却是一个复杂而困难的问题。美国国家研究委员会地震工程委员会 (1985年)认为这一问题离完满解决还有很远的距离。 总之,在判断能否发生液化时Seed简化方法很方便、实用。它可用于回答本节开头所提出的四个问题中的头两个,但不能用于分析后两个问题。Casa-grande学派的目标是分析后两个问题。对后两个问题近十几年来进行了大量的研究,但到目前为止，除了稳态强度可用于判别液化后能否发生流动滑移破坏而外，后两个问题还远没能完满解决。4、稳态变形和稳态线Castro在Casagrande的指导下,于1969年完成了他的博士论文,在他的论文中给出了在大应变不排水三轴试验的孔隙比与有效围压的关系。这种关系是稳态变形状态的反映,即饱和砂土在不排水应力控制下的三轴试验过程中,流动结构(Flow structure)被触发了,处于稳态变形状态(后面将给出稳态变形的定义)。而在这种稳态变形状态下的孔隙比与有效围压的关系曲线称为稳态线(Steady state line)。后来Poulos等用稳态线的概念来判断砂土的实际液化能否发生11。稳态线把不同的有效应力作用下的砂土分为两个区域,即潜在流动液化区和无流动液化区。稳态线是这两个区域的交界线。从上节可知,只有松砂才可能发生孔压升高和流动滑移破坏。紧密砂只可能发生循环变形或循环液化,而不可能发生流动滑移破坏。因而通常认为,当砂土处于稳态线的上方才有可能发生流滑破坏。关于流动结构(flow structure) Casagrande等1975年21是这样定义的,当饱和砂土液化并发生实际流动滑移时,它必然与静力状态的结构不同,流动中每一颗粒相对周围其他颗粒不断地滚动,由此产生最小的摩擦抗力,并假定(1)流动结构通过链式作用而扩散；（2）它只有在流动过程中才存在；（3）当流动停止时,颗粒将重新排列,并返回到静力状态的结构,在超静孔压消散后,饱和砂土将比流动液化前的静力结构稍密实一些。Poulos (1981年) 23给出了稳态变形的定义：“任何颗粒物体的稳态变形是在常体积、常有效应力、常剪切应力、常速度的一种连续变形状态”。当稳态连续变形停止了,稳态变形也就不存在了。因而它也是一种流动状态或破坏状态。Poulos还强调指出,稳态变形是颗粒体在剪切应力作用下完全破坏了其初始结构后才能取得;通常在较大应变时,初始结构的影响才能完全消失,才可能产生稳态流动结构和稳态变形。稳态强度就是稳态变形条件下的抗剪切能力。稳态变形应该是持续较长的一段变形,而不是短暂的稳态变形阶段,例如准稳态(Quasi steady state) 24等。为了进行比较,在此给出临界状态的定义。这一概念是由Roscoe等1958年25给出的(它是具有较大影响的临界状态土力学的基石),它定义为：“临界状态是土体在常应力和常孔隙比下的连续变形”。在土力学中，常孔隙比就意味着常体积。比较稳态变形与临界状态的定义，除了常变形速度以外，几乎没有什么区别，但Poulos (1981) 23指出： (1)在临界状态中没有指明流动结构状态是否发生；而流动结构状态是稳态变形产生的充要条件。(2)临界状态仅是土体的初始结构的早期破坏阶段，而稳态时已经彻底消灭了初始结构。但事实上，临界状态的概念是在流动结构(Flow structure)的概念出现以前提出来的，因而不可能提到流动结构,另外它也没有涉及到土体的初始结构的概念。所以有人把稳态变形与临界状态等同看待。但也应该看到，稳态变形的定义更为详细、更为具体，而临界状态的概念可以更加广泛，描述的现象也可以更多，例如它可以包括峰值状态和准稳态以及稳态等。因而在使用他们描述不同现象时应注意加以区别，以免混淆，并导致得出不同的结果。所以最好把临界状态与稳态区分开或把它们界定清楚。5、现有的砂土本构模型概述自从Drucker和Prager提出考虑静水压力对土屈服影响的圆锥形屈服面后,Drucker Gibson和Hcnkel首先在这一圆锥形屈服面上加了一个球形的帽子,并让锥面和帽子随土的加工硬化一起扩张，从而建立了第一个可用于土的加工硬化塑性理论。其后，英国学者Rosce，Schogield和Thurairjah在此基础上经过对正常固结重塑黏土在三轴试验中的力学特性的细致研究，成功地提出了土的塑性帽盖模型，被称为剑桥模型，这是土的塑性理论中一直被公认为最经典的模型之一，并逐渐发展成为，“临界状态土力学”。我国学者魏汝龙根据不排水三轴压缩试验的应力路径资料得出屈服面在平均压应力和主应力差坐标平面内一般成椭圆形，剑桥模型则是其特殊情况。但这些模型都是针对粘性土的。相对于粘性土来讲，岩土工程界对砂土有关问题的关注甚少，在砂土的本构关系研究方面也落后于粘性土的研究。早在1936年Casagrande就提出了临界孔隙比的概念，后来Roscoe等人利用这一概念建立的经典的临界状态模型虽然可以很好的模拟正常固结粘土的加载变形，但是对于砂土，却不能充分模拟各种条件下的受剪变形特性，必须经过适当的修正，才能用于砂土本构模型的建立。Lade与Duncan(1975)根据对砂土的真三轴试验结果的分析，提出了一种适用于砂类土的弹塑性模型。该模型把土视为加工硬化材料，服从不相关流动法则，硬化规律采用塑性功作为硬化参量，模型中规定的屈服函数由试验资料拟合而得到，它的屈服面用应力张量的第一和第三不变量表示，在应力空间中的形状是一个开口曲边棱锥面:f=I13I3-k=0其中I1 、I3为第一和第三应力张量不变量，k为硬化参数。Lade-Duncan模型考虑了材料的剪胀性和压硬性以及三轴压缩与拉伸强度不同的特性;也考虑了中主应力或应力罗德角对屈服与破坏的影响;屈服面光滑，便于计算;模型参数可由常规三轴试验测得。但该模型的屈服面在主应力空间是以直线为母线的锥体，所以不能反映屈服曲线随静水压力变化的特性，也不能反映比例加载时产生的屈服现象;即使采用了非相关的流动法则，也会产生过大的剪胀，而且不能考虑剪缩。后来Lade(1977,1979)考虑了比例加载时所产生的屈服现象，增加了一个体积屈服面，并且为了克服直线锥形屈服面产生过大的剪胀现象，采用曲线屈服面作为剪切加载面，采用非相关流动法则，又形成了Lade双屈服面模型。Lade双屈服面模型能够较好地考虑岩土材料的静水压力屈服特性、剪胀性及压硬性、考虑了屈服曲线与静水压力曲线相关的特性、考虑了中主应力及罗德角对屈服与破坏的影响、对塑性膨胀应变采用不相关联的流动法则，避免产生过大的剪胀性。屈服面光滑，有利于数值计算。这个模型在理论上比较全面，值得借鉴。但是过多的参数也影响了它的推广和使用。再后来，Lade(1988)等人又提出了具有封闭型屈服面的单硬化参量模型，将以前的双屈服面组合成一个全封闭的光滑屈服面，采用塑性功作为硬化参量，同样采用非相关流动法则，又形成了Lade封闭型单屈服面模型，使模型得到了简化，模型参数也相应地减少了26。Nova(1977)建议，除了体积应变之外，还应该考虑剪切应变对砂土硬化规律的影响。1979年,Nova和Wood利用这一思想提出了一个p-q平面上的本构模型,模拟了三轴压缩试验。1988年Nova又提出了一个一般应力空间内的各向同性模型，较好地模拟了排水条件下不同应力路径的真三轴试验结果。Jefferies(1993)提出了一个可以只用一组材料参数就能描述不同初始密度和不同应力条件下砂土变形特性的本构模型。这个模型利用了砂土稳定状态的概念，所有剪切应力路径最终都落在这一状态线上。但它采用的是关联流动法则，模拟三轴压缩试验的效果较好。Crouch和Dafailas(1994)提出了在。e-lnp平面上折线形式(双斜率)的稳定状态线，并采用单纯的体积硬化规律，建立了一个新的本构模型，Crouch和Dafailas指出，该模型只用一组参数就可以模拟较大的密度范围和固结压力范围内不同土体材料(包括粘性土，粉质土和砂土)在单调加载和循环加载情况下的土体反应。但是该模型的一般形式含有32个参数，这就给模型的应用带来了非常大的不便。李湘菘等提出了依赖于材料状态的剪胀关系d=d(,e,Q,C)这里的Q,C就是描述材料内部状态的参量。在建立不同状态的砂土统一本构模型方面作了有益的尝试。由李相菘和Dafalias(2000)提出的11参数砂土统一模型较好地模拟了排水和不排水条件下松砂和密砂在不同密度和固结压力下的土体反应。可以看出，要想建立一个适用范围比较广的砂土本构模型，特别是要建立一个能够同时模拟单调加载和循环加载条件的模型，常常会复杂和困难，往往会需要很多的模型参数，其中的一些模型参数还没有明确的物理意义，用常规的理论分析是无法确定的，必须用曲线拟合的方法来确定。参考文献1 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