高一(下)数学期末试题.doc

沙市中学高一（下）数学期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1已知向量、满足：+=，-=，则、的坐标分别为 （ C ） A B C D 2已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （C） A B C D 3下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 （ B ）A. B. C. D. 4已知函数，且，则的值为 （C）A3 B4 C5 D65. 已知向量，则的值是（ D ）A. B. C. D. 16.已知（ D ）A. B. C. D. 7.是两个单位向量,且夹角为120,则的值为( A )A.-10 B.-5 C.5 D.108.函数的图象的一条对称轴的方程是（A）A B C D9.已知函数在同一周期内,当时,取得最大值,当时,取得最小值,则函数的解析式为 ( D )A. B.C. D.10如右图所示，两射线与交于，则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区域内（ A ） A B C D二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上11.已知点P分有向线段的比为3，那么点P1分的比是12把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量的坐标是 (，1)13若角终边在直线上，顶点为原点，且，又知点是角终边上一点，且，则的值为 .214.已知是第二象限角,且,则的值是 15.关于的方程内有相异两实根，则的取值范围为 0，1） 16、给出下列命题：(1)的充要条件是存在唯一的实数使=；(2)若、是第一象限角，且，则coscos;(3)函数ysin(x-)是偶函数；(4) 向量与向量的方向相反,是与是共线向量的充分不必要条件；(5)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x-)的图象.其中正确的命题的序号是 . 34三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.(本小题满分12分) 已知.(1)求的值; (2)求的值.解： (2分) （1） （5分）由已知有， . （6分） （2）由（1）可求得： (9分) (12分)OBAC18（本题满分12分）如图，已知向量，且()试用表示； ()若点、，O（0，0）求点坐标解：()由题意得： ，2分又 4分解得： 6分() 由可知：点分有向线段所成的比为2，8分设点，则得： ， 10分解得： ， 点坐标为12分19.(本大题满分12分) 已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，f (x)的最小值是2，最大值是，求实数a、b的 (1)解： 4分a0，xR，f (x)的递减区间是 (kZ)6分(2)解：x0，2x0，2x7分9分函数f (x)的最小值是，最大值是10分由已知得， 解得a2，b12分20（本题满分14分）如图，的顶点在正半轴上，顶点在第一象限内，又知的面积为，()若向量的夹角为，求实数的取值范围；8()若点在抛物线上，并且，求使最小时实数的值解：()根据题意：即，2分又以上两式相除，并整理得： 4分，实数的取值范围是 6分7 ()解一：由知点，设点，则，于是，8分又 ， 10分从而 ，当且仅当即时，取等号， 12分此时，点，代入解得，取得最小值时， 14分()解二：，7 ，8分 ，即，10分，当且仅当即时，取等号，12分此时，点，由求得点纵坐标，代入 求得点，代入解得，取得最小值时，14分21(本题满分10分)已知，试比较、的大小【解答】不妨设，则，由此猜想由得，得，5分得，.9分即得.10分22. （本小题10分）解关于x的不等式x，（aR）.解：由x得-x0即0（2分）此不等式与x（ax-1）0同解.（3分） x0 x0若a0，则 或 ax-10 ax-10得：或即 无解 或x0. 解集为（，0）.（4分）若a=0，则-x0x0，解集为（-，0）.（6分） x0 x0若a0，则 或ax-10 ax-10得或即：x或