06浓度问题.doc

浓度问题【知识点】 1、溶液溶质+溶剂；浓度溶质溶液；溶质溶液浓度；溶液溶质浓度 【多次混合核心公式】 1、假设杯中溶液质量为M，每次操作先倒出N克溶液，再倒入N克清水，n为操作次数，则：（r为原溶液浓度，为操作后的新浓度） 2、假设杯中溶液质量为M，每次操作先倒入N克清水，再倒出N克溶液，n为操作次数，则：（r为原溶液浓度，为操作后的新浓度） 浓度=，先加入N克清水，相等于溶液变为原来的倍，整体变为原来的倍。核心公式演绎：如果把看成一个整体的话，则有：3、 溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶剂，则浓度变为原来的1-a；4、 溶液加入比例为a的溶剂，在倒出相同的溶液，则浓度变为原来的。 【例 1】当含盐 30%的 60 千克盐水蒸发为含盐 40%的盐水时，盐水重量为多少千克？（ ） （安徽 2009-11） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 【解】A溶质不变时本体关键：6030%=40%X 【例 2】将 10 克盐和 200 克浓度为 5的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为 2.5%的盐水，则原来杯中水的克数是（ ）。 （江苏 2010C-31，山西 2009-97） A. 570 B. 580 C. 590 D. 600 【解】D总共的溶质为：10+2005%=20克，根据条件可得，x=590【例 3】一满杯纯牛奶，喝去 20%后用水加满，再喝去 60%。此时杯中的纯牛奶占杯子容积的百分数为（ ）。（安徽 2011-10） A. 52% B. 48% C. 42% D. 32% 【解】D假设牛奶100可，第一次喝完剩80克，第二次喝去60%，剩余80（1-60%）=32. 【例 2】瓶子里装有 20%的酒精 1 千克，现分别倒入 100 克和 500 克的甲、乙两种酒精，此时瓶子里的酒精浓度变为 13%。若甲酒精是乙酒精浓度的 3 倍，那么甲酒精的浓度是多少？ （河南选调 2011-43） A. 1% B. 3% C. 5% D. 7% 【解】D假设乙的浓度为x%，甲的浓度为3x%，共有溶质为100020%+1003x%+500x%，计算得知x=1%，甲的浓度为3%。 【例 3】从装满 140 克浓度为 85%的盐水杯中倒出 60 克盐水后，再倒入盛满并使之混合均匀。这样反复二次后，杯中盐水的浓度约是（ ）。 （成都事业单位 2011-11） A. 85% B. 14.29% C. 33.33% D. 27.76% 【解】D倒出60克后剩下溶质为：14085%，溶液为140克，后来溶液浓度为：，简化可得，也就是85%的三分之一稍微小点。总结：1、遇到这种先倒掉溶液在反复加水的情况，结果就是原浓度r% 2、假设是先加一定量的水，在倒出相同重量的溶液的话，结果 【例 4】甲、乙两个容器中分别装有 17的酒精溶液 400 克，9%的酒精溶液 600 克，从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方容器中，这时两个容器的酒精浓度相同，则从甲容器倒入乙容器中的酒精溶液的克数是（ ）。 （山西政法 2009-103） A. 200 B. 240 C. 250 D. 260 【解】B方法一、混合之后溶液浓度为12.2%，假设取走溶液重量为x，则得到公式：，x=240方法二、由于混合之后浓度是相等的，也就是配比比例一定是一样的，也就是说甲乙两种溶液混合后甲溶液与乙容易比例一定相等。假设取走溶液重量为x，则甲混合后甲溶液与乙溶液比例为： 乙混合后甲溶液与乙溶液比例为：=（等式两边分子分布相加），计算得出x=240 【例 5】有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装同样多的糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶。请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？（ ）（湖南 2009-113） A. 无法判定 B. 甲桶糖水多 C. 乙桶牛奶多 D. 一样多 【解】D贡献出多少牛奶，就收回来都少糖水，除去了多少体积糖水，补充的肯定就是相同体积的牛奶。假设过去10个单位牛奶，回来的糖水混混何物9单位糖水+1单位牛奶。 【例 6】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3 1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？（ ） （河北政法 2010-13） A. 319 B. 72 C. 3140 D. 2011 【解】A，假设相同瓶子的容积是20L，便于计算，则得出15+16：5+4=31:9 【例 7】一杯溶液，每次加同样多的水，第一次加水后浓度为 15%，第二次加水后浓度为 12%，请问第三次加水后浓度为多少？（ ）（广东 2008-12） A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 【解】C假设溶质为60,第一次加水后溶液为：，加水为，第三次加水为： 【例8】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成为50%的硫酸，再取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸，问甲乙两种硫酸的浓度各是多少？A 75% 60% B 68% 63% C 71% 73% D 59% 65%【解】A假设甲硫酸浓度为x，乙为y，则可得出公式： (300x+250y)(300+250+200)=50% (200x+150y+200)(200+150+200)=80%，计算得知：x=75%，y=60%【补充】：基础题练习：1、一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%，问原来糖水中含糖多少千克? A.15千克 B.18千克 C.21千克 D.24千克【解析】B方法一、假设原来糖为x千克，则原来溶液为x/0.3，可得公式为：，解得x=18。方法二、十字交叉：解得原来溶液质量为60千克，糖为18千克。2、 现有含盐20%的盐水500克,要把它们变成含盐15%的盐水应加入5%的盐水多少克( )（09山西路警） A.200 B.250 C.350 D.500方法一、，解得x=250方法二、十字交叉，50020%+5%x=（500+x）15%拓展练习题：1、有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重克，乙杯盐水重克现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中这样两杯新盐水的含盐率相同从每杯中倒出的盐水是多少克？ 【解析】假设甲浓度为x，乙浓度为y，倒出n克。则有：2（120x-nx+ny）=3（80y-ny+nx）240（x-y）=5n（x-y），解得n=48。方法二、根据公式：浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为A、B千克，交换质量X后，浓度变为c%，则有：C%=；2、 在某状态下，将28克某种溶质放入99克水中，恰好配成饱和溶液，从中取出四分之一溶液加入4克溶质和11克水，此时浓度变成多少？（12安徽） A.21.61% B.22.05% C.23.53% D.24.15% 【解析】 由题可知当溶质和溶剂比是28:99时饱和，新加入为28:77，说明加入也是饱和溶液，饱和溶液浓度为：28（28+99）=22.05%。3、 在某温度下，将27克某种溶质放入98克水中，恰好配成饱和溶液，从中取出1/5的溶液，加入3克溶质和10克水，则此时浓度变为多少（ ） 【解析】 新加入的溶质和水的比例高于原饱和溶液3:1027:98，所以浓度即为饱和溶液浓度。27（27+98）=21.6混合稀释题1、 从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后，加满清水，再倒出2/5，又加满清水，此时消毒液的浓度为（ ）。（2010江西） A.7.2% B.3.2% C.5.0% D.4.8% 【解析】B 假设溶液为y，浓度为x，倒出比例为a，则有：，则有20%2、杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml，重复以下操作2次，加入100ml水，充分配合后，倒出100ml溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少?（ ）（07江苏） A.9 % B.7.5% C.4.5% D.3.6% 【解析】C 加入比例为1，浓度为18%3、 容器里盛满远60升纯酒精,倒出若干升后,用水加满,然后倒出比上次多14升的溶用水加满，然后倒出比上次多14升的溶液，再用水加满，如果这时的纯酒精和水各占一半，问第一次倒出纯酒精是多少升（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 【解析】D假设第一次倒出酒精为x，则有，解得x=10，x=96，根据答案选择D4、从装满140克浓度为85%的盐水杯中倒出60克盐水后,再倒入盛满并使之混合均匀。这样反复二次后,杯中盐水的浓度约是（）A. 85% B.14.29%C. 33.33%D. 27.76% 【解析】D 85%=85%，不用计算，也就是3分之1左右。抽象比例题1、 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的重量比是3：1，另一个瓶子中酒精与水的重量比是4：1，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，混合后的酒精与水的重量之比是多少？（ ）（10河北政法） A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 【解析】A 假设体积为20v，第一个酒精和瓶分别是15、5，第二个是16、4，总体为31:92、 一个容器里有若干千克盐水。往容器加入一些水，溶液的浓度变为3%，在加入同样的水，溶液的浓度为2%，问第三次加入同样多的水后，溶液的浓度时多少？（ ）（12天津） A.0.5% B.1% C.1.2% D.1.5% 【解析】D 溶质不变，假设原来溶质为6，第一次加水后溶液为63%=200，第二次加水后溶液为62%=300，每次加水为100，则第四次