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初一（思维） 编号：M07S08 绝对值【要点提示】1绝对值的意义：绝对值的定义采用了描述法：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。有理数的绝对值为。2去绝对值符号的法则：，根据绝对值的意义，应抽象出一个很重要的性质：，即的绝对值为非负数，零的绝对值最小。3绝对值的几何意义：的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离。的几何意义是：在数轴上，表示数对应数轴上两点间的距离。4绝对值的性质 （1）绝对值是非负数，即。（2）互为相反数的数绝对值相等，即。 （3）若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互相反数，即若，则或。 （4）绝对值最小的数是0。5怎样根据已知条件化简含绝对值的式子：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即），然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对值时，要从里向外依次化简行绝对值的式子。6两个负数，绝对值大的反而小；两个数，若绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。7常用公式：；8非负数的性质：当几个非负数的和等于0时，则这些非负数均为0【典型例题】例1、化简并说出几何意义（1）； （2） （3） （4）例2、绝对值和相反数都等于它本身的数是 。例3、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（ ） A这个数必大于另一个数 B这个数必小于另一个数 C这两个数的符号必相反 D以上说法都不对例4、已知，且，试求a、b的值。例5、已知，求的值。例6、 已知，求的值例7、设有理数满足成立，则的值为 例8、已知，求 例9、若，求的值。例10、如果，则= 。例11、m是有理数，求的最小值。例12、 三个互不相等的有理数，可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，b的形式，试求的值。【课后练习】1、已知，且，那么的值是多少？2、若，化简 3、当时，化简4、若，求的值5、已知，化简6、数在数轴下对应的点如下图所示，试化简。07已知有理数在数轴上的对应位置如下图所示，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、0-18有理数在数轴上对应的点（如下图）,图中O为原点，化简。09、已知，且，则（ ） A、 B、 C、 D、10、的大小如下图所示，则的值是 （ ） A、-1 B、1 C、2 D、30111、已知为有理数，且，求的值。12、已知与互为相反数，试求代数式的值。绝对值作业1、如果，并且，求的值。2、已知与互为相反数，求代数式的值。3、若的值恒为常数，求该满足的条件
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