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小学数学四年级上册各单元【知识点】 第一单元大数的认识数数知识点：1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿 级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。3、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。多位数的读法、写法知识点：1、亿以内数的读法、写法。亿以内数的读法：含有两级的数，先读万级，再读个级。万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。2、亿以上数的读法、写法。亿以上的数的读法：含有三级的数，先读亿级，再读万级，后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。亿以上的数的写法：从高位起，按照数位顺序写（先亿级，再万级，最后个级）。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3、比较数大小的方法。多位数比较大小，先看数位，数位多的那个数较大。如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推直到比出大小为止。多位数的改写知识点：1、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位，再把万位后面的四个0去掉，在后面写上一个“万”字就可以了。简单地说，就是用个级的四个0换成一个“万”字。 2、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：整亿的数改写成用“亿”作单位时，去掉8个0，添上“亿”字，与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”，然后去掉亿位后面的尾数，添上“亿”字，与原数间用约等号。求近似数知识点：1、“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求四舍五入这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，比要求多看一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去，而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。第二单元角的度量线的认识知识点：1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点：1、 画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。角的认识知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。角的度量知识点：1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角知识点：1、 用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。另外15度和165度也可以用三角板画出。（注意：这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。）补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在画角连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。 第三单元三位数乘两位数三位数乘两位数知识点：1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。补充知识点：1、估算方法。用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。实际生活中的估算知识点：估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。第四单元 平行四边形和梯形平行知识点：1、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。相交与垂直知识点：1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。2、 明确点到直线之间垂线段最短。平行四边形和梯形知识点：1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。2、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。4、平行四边形和梯形各部分的名称（略）。5、平行四边形和梯形的画法（略）。第五单元除数是两位数的除法除数是整十数的除法知识点：1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、 用乘法进行验算。补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。路程、时间和速度知识点：1、 路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。3、讲出意义并能比较速度的快慢。如：4千米/时 12千米/分 340米/秒 30万千米/秒把除数看作整十数试商知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。三位数除以两位数知识点：1、笔算除法的方法：（1）、从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。（2）、除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。（3）、除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。（4）、每次除得的余数必须比除数小。2、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）补充知识点：1、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。商不变的规律知识点：1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、 根据商不变的性质计算15025 80025 2000125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。补充知识点：1、 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。2、 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。 第六单元统计知识点：纵向复式条形图 横向复式条形统计图认识纵向、横向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。知识与技能：通过实践活动，能运用所学的知识提出解决问题的方案。培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。 第七单元数学广角一、新知识点及其重难点：1、新知识点：烙饼类问题策略， 沏茶类问题策略，排队论问题策略， “田忌赛马”问题策略2、重难点：初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。二、数学结论：1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张