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高一数学教案：变量与函数的概念 学习目标： (1)理解函数的概念 (2)会用集合与对应语言来刻画函数， (3)了解构成函数的要素。 重点： 函数概念的理解 难点： 函数符号y=f(x)的理解 知识梳理： 自学课本P29P31，填充以下空格。 1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法则f，都有与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。 2、对函数，其中x叫做，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的，所有函数值的集合叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。 3、因为函数的值域被完全确定，所以确定一个函数只需要 。 4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验： ;。 5、设a,b是两个实数，且a (1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，记作。 (2)满足不等式a (3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为; 分别满足xa,xa,xa,x 其中实数a,b表示区间的两端点。 完成课本P33，练习A1、2;练习B1、2、3。 例题解析 题型一：函数的概念 例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是() 练习：设M=x|，N=y|,给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有_个。 题型二：相同函数的判断问题 例2：已知下列四组函数：与y=1与y=x与 与其中表示同一函数的是() A.B.C.D. 练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是() A.和B.和 C.和D.和 题型三：函数的定义域和值域问题 例3：求函数f(x)=的定义域 练习：课本P33练习A组4. 例4：求函数，在0，1，2处的函数值和值域。 当堂检测 1、下列各组函数中，表示同一个函数的是(A) A、B、 C、D、 2、已知函数满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是(C) A、5B、-5C、6D、-6 3、给出下列四个命题： 函数就是两个数集之间的对应关系; 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素; 因为的函数值不随的变化而变化，所以不是函数; 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了. 其中正确的有(B) A.1个B.2个C.3个D.4个 4、下列函数完全相同的是(D) A.,B., C.,D., 5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是(B) 6、设，则等
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