14.1.1同底数幂的乘法教案 (2).doc

教 案（第一份）上课时间2013年11月22日 （星期五）上课教师张友宏班 级八年级（ 民37 ）班课题：1411 同底数幂的乘法教 学目 标1、理解同底数幂的乘法法则及推导过程；2、能运用法则来解答一些练习和变式练习;3、能运用法则来解决一些实际问题。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学方法与手段：探究式教学法、多媒体教学教学过程：一、 提出问题，创设情境提出问题： （出示ppt） 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 师能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 生运算次数=运算速度工作时间 所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015103。师1015103如何计算呢？ 我们通过今天这节课同底数幂的乘法的学习后，这个问题就可以得到解决。 复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数。（出示ppt） an = a a a a n个a 二、导入新课（一）、问题：（出示ppt） 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 25 = 22222 (乘方的意义）； 1010101010 = 105 (乘方的意义）。思考：v 师式子103102的意义是什么？ 生103与102 的积 师这个式子中的两个因式有何特点？生底数相同 师请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。生按要求完成 103 102 =（101010）（1010） = 1010101010 = 10（ 5 ）2322 =（222）（22）=22222=2（ 5）a3a2 = （a a a） （a a） = a a a a a= a（ 5 ） 3个a 2个a 5个a思考： 师请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？生观察并回答（二）、师猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 生讨论归纳并尝试着证明（师指导）。猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数)am an =（aaa）（aaa）（乘方的意义）m个a n个a= aaa(m+n)个a=am+n （乘方的意义）即：am an = am+n (当m、n都是正整数)师生共同归纳：同底数幂的乘法法则：am an = am+n (当m、n都是正整数)用文字概括法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。运算形式（同底、乘法） 运算方法（底数不变、指数相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 师我们现在能否解决问题1？1015103如何计算？生计算：1015103=10（15+3）=1018师提出问题想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如： amanap = am+n+p（m、n、p都是正整数）（三）、例题讲解：am an = am+n (当m、n都是正整数)amanap = am+n+p（m、n、p都是正整数）计算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 ； （2）y y2 y3 。 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （3）y y2 y3 = y1+2+3=y6 三、随堂练习生练习一计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） y4 y3 y2 y 师指导、查看生练习二：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）改：b5 b5= b10 改：b5 + b5 = 2b5（3）x5x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )改：x5 x5 = x10 改：y5 y5 =y10 （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 改：c c3 = c4 改： m + m3 = m + m3 师总结以上学生容易出现的常见错误。师思考题1.计算:(1) x n xn+1 ;解: x n xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1(2) (x+y)3 (x+y)4 am an = am+n 解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7师结论：公式中的a可代表一个数、字母、式子等。四、