直线和圆的位置关系复习 (2).doc

直线和圆的位置关系教学目标 ：了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念、性质和判定，切线长定理，能灵活运用这些知识解题。教学重难点：理解直线与圆的三种位置关系的定义并能准确的判定，灵活应用相关性质解决问题教学过程一 知识归纳1.直线与圆相离、相切、相交的定义1、直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。2、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。3、直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交。2.直线与圆的位置关系的判定与性质直线与圆的位置关系（如果O的半径为r，圆心O到直线的距离为d）（1）dr 直线L和O相离；（2）dr 直线L和O相切；（3）dr 直线L和O相交.3.切线的性质与判定 性质：圆的切线垂直于过切点的半径判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线4.切线长定理 ACB从圆外一点可以引圆的两套切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角5.切线的证明方法 （1）若切点明确，则“连半径，证垂直”。 （2）若切点不明确，则“作垂直，证半径”二 例题分析例1 已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?例2 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与O相切.例3如图，AB=AC，D为BC中点，D与AB切于E点.求证：AC与D相切. 例4 如图1：AB为O的直径，C为圆上一点，过点B作直线和过点C的O的切线垂直，垂足为点D，连接BC。 （1）BC是否为ABD的平分线？为什么？（2）若BD交O于点E，连接AE。若BD=14，BE：DE=5：2，求O的半径和线段CD的长。 图1 图2 变式：已知如图2：:AB是O的直径，E为O上一点，BD和过E点的直线CD互相垂直，垂足为D，BD交O于F，且BE平分ABD。若F是弧EB的中点，连接AE，EF。（1） 求证：DC是圆的切线（2） 试判断EF与AB的位置关系，并加以证明例5.如图，已知直线PA交0于A、B两点，AE是0的直径点C为0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，0的直径为l0，求AB的长度.A第4题NCBDEFMOO例6.如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1） 求证：ODBE;(2) 猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。三 课堂小结 （1）如何判断直线与圆的位置关系? (2) 证明切线的一般方法； （3）与切线有关的证明与计算四 练习1 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？(1)r=2；(2)r=2.4；(3)r=3。2RtABC,C=90AC=3，BC=4,以C为 圆心，r为半径作圆：（1）、当r满足_时， C与直线 AB相离；（2）、当r满足_时， C与直线 AB相切；（3）、当r满足_时， C与直线 AB相交；（4）、当r满足_时， C与线段 AB有交点；（5）、当r满足_时， C与线段 AB只有一个交点； 3.如图我省气象台测得一台风中心位于A市南偏东30方向800公里的海面上 ，它以每小时20公里的速度向正西方向移动，它的周围100公里范围内要受到台风影响，有一公路l经过A市并贯穿南北.则 小时后该公路受到台风影响.4.如图，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN于C设（1）求证：；（2）求关于的关系式.5.已知AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C在O上，CA=CD,CDA=300，证明直线CD是O