二次函数的概念 (2).doc

二次函数教学目标：1、知识与技能：探索并归纳二次函数的概念； 让学生能表达简单变量之间的二次函数关系。 2、过程与方法：感悟新旧知识间的关系，让学生更深地体会数学中的类比思想方法； 经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描绘变量之间的数量关系；3、情感、态度与价值观：使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用； 通过学生之间相互交流合作，让学生学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识。教材分析：1、内容分析：本节是在学习一次函数的基础上，学习二次函数的第一节。这节课的主要内容是：结合具体情境体会二次函数的意义；了解二次函数的概念；通过例题的学习加深对二次函数概念的理解。2、教学重点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获取二次函数的定义； 能够表示简单变量之间的二次函数关系3、教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。教法、学法分析：教师引导、学生自主探究、合作交流相结合。教学教具准备：多媒体教学课件、小黑板。一、创设情境、引入新课问题1 （1） 正方体的六个面是全等的正方形。设正方体的棱长为a，表面积为s，则s与a的关系式是s= （用含x的代数式表示）；（2）n个球队参加比赛，每两队之间要进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与_个球队各比赛一场，所以，n个队要比赛_场。而甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，因此，比赛的总场次数是_,即_.（3）某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量Y将随计划所定的x的值而确定。Y与x的关系式应怎样表示？ 分析：这种产品现在的年产量是20吨，一年后的产量是_吨，再经过一年后的产量是_吨。即_.（4）矩形的长是4厘米，宽是3厘米。如果将长增加x厘米，宽增加2x厘米，则面积增加到y（平方厘米），求y与x的函数关系（5）菱形的两条对角线的和为26厘米，求菱形的面积S（平方厘米）与一对角线长x（厘米）之间的函数关系问题2 上述式子有哪些变量？这些变量之间是函数关系吗？若是函数，与前面学过的函数相同吗？你能给他们取一个名称吗？其中哪些是自变量？二、合作交流，解读探究 观察上面5个式子，有什么共同点？三、归纳总结 得出新知一般地，我们把形如 ，（其中 ）的函数叫做二次函数。其中是自变量，是 ，b是 ，c是_二次函数的一般形式：_二次函数的特殊形式:_四 例题学习， 内化新知例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.例2: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃.设垂直于墙的一边为xm,矩形的面积为y ,(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?（3）当面积为48 时，x是多少？例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.五 基础训练 巩固新知1辨一辨：下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数、一次项系数和常数项。2说一说、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。3练一练、若函数 为二次函数，求m的值。4想一想 已知函数 （1） 若这个函数是二次函数，求m的值？ （2） 若这个函数是一次函数，求m的值？ 5做一做 已知二次函数。当x=1时,函数值为4；当x=2时,函数值为-5。 求这个二次函数的解析式.6议一议：函数 （其中a、b、c是常数）当a、b、c满足什么条件时（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比例函数？六 练习反馈， 强化新知1、观察；y200x2400x200；，这六个式子中二次函数有 _ 。（只填序号）2、是二次函数，则m的值为_3、矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式_.4、若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。5、 二次函数当x2时，y3时，则这个二次函数解析式为 6、 （1）如果函数是二次函数,则k的值一定是_ （2）如果函数是二次函数,则k的值一定是_ （3）如果函数(x0)是一次函数,则k的值一定是_7、在函数图像的一个点是（ ）A （4，4） B （3，-1） C （-2，-8） D 8、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙