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19.2.2 一次函数第3课时 确定一次函数的表达式教学目标：(一)教学知识点1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题(二)能力训练要求能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力(三)情感与价值观要求能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式教学难点：用一次函数的知识解决有关现实问题教学方法：启发引导法教学过程：一、导入新课观察与思考判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数. （1）y = - x . （ ）（2）y = 2x - 1 . （ ）（3）y = 3( x-1) . （ ）（4）y-x = 2 . （ ）(m/s)（5） （ ）二、讲授新课典例精析例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示： (1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3 s时物体的速度是多少？1、确定正比例函数的表达式想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？2、确定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧当所挂物体的质量为5千克时,长14.5厘米；当所挂物体的质量为10千克时，长17厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=5k+b, 16=10k+b, 解得：b=12 ; k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x+12. 当x=4时，y0.5412 =14（厘米）. 即物体的质量为4千克时， 弹簧长度为14厘米.例 3：已知一次函数y=kx3k (k0)的图象两坐标轴围成的三角形的面积为6，求此一次函数的解析式.解：一次函数y= kx3k (k0)中，令y=0， 则0kx3k ，x3一次函数y= kx3k的图象与y轴的交点是(3,0)，交点到原点的距离是3，设一次函数y= kx3k的图象与x轴的交点是(0, a), 解得，a=4或4. 又y= kx3k的图象过点（0，4）或（ 0，4） ，3k =4或3k = 4, 解得， 三、当堂练习1.已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（1.-2），则这个正比例函数的解析式为( ) Ay=2x By=-2x C D2.已知函数y=kx+b(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的解析式为 .3.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点（0,4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求此一次函数的解析式.四、课堂小结：1. 设一次函数表达式；2. 根据已知条件列出有关方程;3. 解方程；
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