2014年九年级数学第二次模拟题参考答案和评分标准.doc

2014年九年级数学第二次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACCDBABDBC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案7225三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解：解不等式，得 -1分解不等式，得 -2分所以此不等式组的解集为： -4分不等式的解集在数轴上表示为：（图略）-6分18、 解：原式 -2分来 -4分中国教选取任意一个不等于0，的的值，代入求值如：当时，原式 -6分中ww19、19、解：（1）作图如右图所示. -4分中国教（2）DE是BC的垂直平分线， BD=CD. -5分 则ABD的周长为AB+BD+AD=AB+AD+DC=AB+AC=10 cm.-6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、（1）抽样调查-2分（2）根据题设的条件可知：阅读科普类的有15人，据此补全频数分布直方图如图-5分（3）根据题意分析可得：共有24+12+15+3+6=60人，其中阅读教育类的有24人，故选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.为 -7分21、解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，由题意得：-1分 -5分解得答：该企业捐给甲学校的矿泉水1200件，乙学校的矿泉水800件 - -7分22、解：（1）三对相似的三角形是：ACDABC，CDBACB，ACDCBD -3分（图8）证明：A+B=90，A+ACD=90，B=ACD， -4分又ACB=ADC=CDB=90，ACDABC-5分（2）在RtABC中，AB -6分又由（1）证得ACDABC，即 -7分五、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得0=-1+b， b=1， -1分一次函数解析式为：y=x+1，-2分点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，n=1+1，n=2， -3分 点A的坐标是（1，2）-4分反比例函数y的图象过点A（1，2）k=12=2，-5分反比例函数关系式是：y= -6分（2）反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而减小，-7分而当x=1时，y=2；当x=6时，y=，-8分当1x6时，这个反比例函数y的取值范围是y2 -9分（图10）24、（1）证明：四边形ABCD是矩形，CDB+DBC=90CEBD，DBC+ECB=90ECB=CDB-1分又DCF=ECF，CFB=CDB+DCF=ECB+ECF=BCF-2分BF=BC -3分（2）解：在RtABD中，由勾股定理得BD 又BDCE=BCDC， -4分EF=BF-BE=3-5分 -6分（3）四边形ABCD为矩形FGDA与AB交于点G，CEBD于EDBA=CDB，CED=BGF=90-7分DECBGF-8分GB：DE=BF：CDGBCD=DEBF-9分25、 解：（1）抛物线y=ax2+bx+2经过A（1，0），B（4，0）两点，解得：。 -1分 抛物线解析式为。 -2分当y=2时，解得：x1=3，x2=0（舍去）。点D坐标为（3，2） -3分（2）A，E两点都在x轴上，AE有两种可能：当AE为一边时，AEPD，P1（0，2）。 -4分当AE为对角线时，我们知道平行四边形相对的两个顶点到另一条对角线距离相等，可知P点，D点到直线AE（即x轴）的距离相等，P点的纵坐标为2。代入抛物线的解析式：，解得：。P点的坐标为（，2），（，2）。综上所述：P1（0，2）；P2（，2）；P3（，2）。-6分（3）存在满足条件的点P，显然点P在直线CD下方。设直线PQ交x轴于F，点P的坐标为（），因为点P在y轴右侧（如图1），CQ=a，PQ=。又CQO+FQP=90，COQ=QFP=90，FQP=OCQ，COQQFP， -7分，即，解得F Q=a3OQ=OFF Q=a（a3）=3， 。此时a=，点P的坐标为（）。-8分补充：（可以和学生讲讲，由于想降低难度，所以就出了一种情况）当P点在y轴左侧时（如图2）此时a0，0，CQ=a，PQ=。又CQO+FQP=90，CQO+OCQ=90，FQP=OC