平行四边形的判定-中线.doc

平行四边形-三角形、梯形中线 认真解答,一定要细心哟!例题1：三角形中位线专练（三角形的中位线平行且等于第三边的一半）1、如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC2、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形尝试练习：1、已知，如图在ABC中EF是BED的平分线，且BE=BF、试说明四边形EFCD是平行四边形么。2、如图所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 尝试练习如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点求证：EFG是等腰三角形。例2：三角形中位线专练二（经过三角形一边的中点且平行另一边的直线必平分第三边）已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF平行四边形-三角形、梯形中线 认真解答,一定要细心哟!例3：梯形中位线专练 1、如图5，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F是AB的三等分点，EE / FF / BC，分别交CD于 E、F。若BC=28，AD=10，则EE = ，FF = 。变式训练：如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是AB中点，连结EC、ED、CEDE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。 特列专训：如图所示在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD特列回顾：1、如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BADCEFDOBD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于 。创新训练：1、如图，在ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于点D，E为BC中点求DE的长平行四边形-三角形、梯形中线作业优化设计 认真解答,一定要细心哟!一、填空专练：1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.2.在RtABC中,C=90,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为_,它的边长分别为_.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_.4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为_cm5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是_.6. 已知D、E、F分别是ABC三边的中点,当ABC满足条件_时,四边形AFDE是菱形.7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_cm8如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .9如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，则的度数为 .10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .二、选择专练：1、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm2、.已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:43.若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（） （A）6cm（B）6cm（C）3cm（D）4. 已知ABC周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，则ADE的周长等于 ( )A .1 B. 2 C. 4 D. 85. 在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，那么PDE面积是ABC面积的 ( ) A . B. C. D. 6. 如图4，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB+CD的关系是 ( )A . B. C. D. 不确定平行四边形-三角形、梯形中线作业优化设计 认真解答,一定要细心哟!图5BEDFCA三、名题欣赏：1、已知：如图5，在梯形ABCD中，ABCD，E，F分别是AC和BD的中点。求证：EF=(AB-CD）图8BEDFCA1、如图等腰梯形ABCD的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，求这个梯形的面积