平行四边形判定.doc

18.1.2平行四边形的判定（1）教学目标1知识与能力：运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。2.过程与方法：使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观：通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学方法：引导法、讲解法。课时安排：一课时教学过程：导入新课回顾旧知：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？它既是的性质，又是的判定.2.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。讲授新课：一、探索判定：引导：1.你能说出上述三条性质的逆命题吗？平行四边形的对边相等；逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对角相等；逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对角线互相平分。逆命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.我们得到的这些逆命题都成立吗？活动一：逆命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理 ABDC。 四边形ABCD是平行四边形。判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。活动二：逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D。求证：四边形ABCD是平行四边形。判定定理2两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3.现在我们有多少种判定平行四边形的方法呢？(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、例题解析例1.如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC， OB=OD.AE=CF，OA-AE=OC-CF，即OE=OF.又OB=OD，四边形BFDE是平行四边形。三、课堂练习1.能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( D )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)AB=CD，ADBC2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( D )(A)1234(B)1423(C)1221(D)12123. (教科书P47练习第1题)如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？解：有：AB/DC/EF， AD/BC， DE/CF. 理由如下：AB=DC，AD=BC四边形ABCD是平行四边形DC=EF，DE=CF四边形CDEF是平行四边形ADBC，DECF, AB DCEF4. (教科书P47练习第2题)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点。求证BE=DF。证明：连接DE，BF四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO E，F分别是OA，OC的中点 EO=FOBO=DO四边形BFDE是平行四边形。BE=DF.课堂总结：平行四边形的判定方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(4)