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21.2.4 一元二次方程根与系数的关系一、选择题1. (2014 四川省宜宾市) 若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2 =2则这个方程是 Ax2+3x2=0 Bx23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=02. (2014 四川省甘孜州) 一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为A1B2C1D23. (2014 四川省攀枝花市) 若方程x2+x1=0的两实根为、，那么下列说法不正确的是（）A+=1B=1C2+2=3D+=14. (2014 山东省烟台市) 关于x的方程的两个根的平方和5是，则a的值是A 1或5B 1 C 5 D 15. (2014 广西玉林市) x1，x2是关于x的一元二次方程x2 mx + m - 2 = 0的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的结论是（ ）Am = 0 时成立 Bm = 2 时成立 Cm = 0 或2时成立 D 不存在二、填空题6. (2014 湖南省常德市) 一元二次方程有两个不相等的实数根， 则的取值范围是_. 7. (2014 山东省德州市) 方程x22kxk22k10的两个实数根x1，x2满足，则k的值为 8. (2014 山东省莱芜市) 若关于x的方程的两根互为相反数.则k . 9. (2014 江西省) 若，是方程x22x30的两个实数根，则22_10. (2014 广西桂林市) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值是。三、解答题11. (2014 广东省梅州市) 已知关于x的方程x2+ax+a2=0。（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。12. 已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（4分）（2）若是原方程的两根，且，求的值并求出此时方程的两根（8分）参考答案一、选择题1. B2. C3. D4. D5. A二、填空题6. 7. 1 8. 19. 10 10. -2或-三、解答题11. （1）解：设方程的另一根为x1；解得：a=，x1（2）证明：a24(a2)= (a2)2+4(a2)200 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。12. 解：（1）证明： 无论取何值，恒大于0原方程总有两个不相等的实数根（2）是
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