16.3分式方程-教学设计.docx

课题：16.3分式方程（第1课时）一、教学目标1.知道什么是分式方程.2.经历分式方程的探究过程，知道解分式方程的步骤，会解简单的可化为一元一次方程的分式方程，渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点：解分式方程.2.难点：把分式方程转化为整式方程.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们用了很多节课学习了分式的运算，从本节课开始，我们要学习分式的另外一个内容：分式方程（板书课题：16.3分式方程）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么是分式方程？还是让我们先来看几个方程.师：（板书：3x=2x+3）这是什么方程？（稍停）这是一元一次方程；（板书：）这是什么方程？（稍停）这也是一元一次方程.师：（板书：）这是什么方程？它是一元一次方程吗？（让生七嘴八舌议论）师：（指准）这个方程不是一元一次方程，为什么？（稍停）因为这个方程的分母中含有未知数x.像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（擦掉3x=2x+3和）师：分式方程还有很多很多，譬如，（板书：）是分式方程；又譬如，（板书：）也是分式方程.不管你写的是什么样子的方程，只要分母中含有未知数，都是分式方程.（三）试探练习，回授调节1.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)是分式方程； （ ） (2)是分式方程； （ ）(3)分式方程的解是x=4； （ ）(4)分式方程的解是x=9. （ ）（四）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 解方程.师：刚才我们通过做练习知道，（指）这个分式方程的解是x=9.那么x=9是怎么求出来的呢？请大家自己先试着解这个方程. （生尝试，师巡视，要让生有较充足的尝试时间）师：谁来说说你解这个方程的思路？生：（多让几名同学发表看法）师：（指准）解这个分式方程，首先要去分母，也就是把分母x-3和分母x去掉.怎么去分母？（稍停）我们可以在方程两边同乘一个式子.同乘一个什么式子？同乘分母x-3和分母x的最简公分母x(x-3)（板书：解：方程两边同乘x(x-3)）.师：在方程两边同乘x(x-3)，写成（边讲边在黑板的其它地方板书：），约分后得到2x=3(x-3)（边讲边板书：得2x=3(x-3)）.师：（指准方程）看到没有？通过去分母，原来的分式方程就转化成了一元一次方程.这一步很重要，这一步是解分式方程的关键.师：接下来解这个一元一次方程，解得x=9（边讲边板书：解得x=9）.师：如果是解一元一次方程，解到这里题目就算做完了，但解分式方程，解到这里还不算完.还要干什么？还要检验（板书：检验）.怎么检验？师：左边=（边讲边板书），右边=（边讲边板书），左边=右边，所以x=9是原分式方程的解（板书：x=9是原分式方程的解）.师：通过解这个分式方程，哪位同学来总结一下解分式方程的步骤？生：（让一名好生总结）师：（指准例题）解分式方程一般有三步，第一步：去分母，把分式方程转化为一元一次方程；第二步：解一元一次方程；第三步：检验.（五）试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程： 解方程. 解：方程两边同乘 ，得 . 解得 x= . 检验：左边= ， 右边= ， 所以x= 是原分式方程的解.3.解方程. （订正时要强调：去分母时，x-3不要漏乘2这一项）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了分式方程的概念，还学习了解分式方程.解分式方程的关键是什么？（稍停）关键是通过去分母把分式方程转化为一元一次方程.怎么去分母？（稍停）在方程两边同乘最简公分母.与解一