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第 页 总 页第 页 总 页 -金陵科技学院考试卷金陵科技学院考试卷 20 10 2011 学年第一 学期 院(部) 级 专业 课程 概率论与数理统计 课程编号20100601 (A、闭)卷 姓名 学号 得分出卷教师教研（实验）室主任 题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分得 分一、填空题（每格2分,共26分）1若已知，则 ， ， 。2三个人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为 则能将此密码破译出的概率是 。3若随机变量，则 。4设,则 ， 。(,)5设有随机变量,已知，则 。 6设随机变量的期望，方差，则由契比雪夫不等式有 。7设总体,其中未知，已知，设是来自总体的一个样本容量为2的样本，是的三个估计量，其中, 则这些估计量中是的无偏估计量的有 ，最有效的估计量是 。 8设是来自总体X简单随机样本，为样本均值，则 ， 。 得 分 二、选择题（每题3分,共15分） 1设为两事件，则为 ( ) （A） （B） （C） （D） 2 = ，是 分布的概率密度函数 ( )（A）指数 （B） 二项 （C） 均匀 （D） 泊松3任何一个连续型随机变量的概率密度函数必须满足 ( )（A） （B）在定义域内单调不减 （C） （D）4设的分布函数为 ，则数学期望 ( )（A） （B） （C） （D） +5设是来自总体X简单随机样本，已知时，检验时，需要用统计量 （ ） （A） = （B） = （C） t= （D） 得 分三、简答题(共59分)1用甲乙丙三个机床加工同一种零件，零件由各个机床加工的概率的分别为，各机床加工的零件的合格品率分别为，求(1) 任取一件产品是次品的概率。(2) 若任取一件是次品，则该次品由乙机床生产的概率。（本题10分）2已知随机变量的密度函数为 ，试求：(1)常数 (2)求的分布函数 (3) (4) (5) 的概率密度函数 （本题15分） 3已知二维随机变量 求：(1) ；(2)与的边际密度; (3) 与是否独立 (4)条件概率密度 （本题12分） 4已知总体的分布律如下：123其中是未知参数，从总体中抽取容量为3的一组样本，样本值为求：(1)的矩估计值(2)的极大似然估计值 （本题10分） 5已知某机器生产的零件长度(单位：cm)服从正态分布现从中随机抽取容量为16的一个样本，测得样本均值样本方差(1)求总体方差的置信度为0.95的置信区间(2)在显著性水平为0.05下，是否可以认为？（本题12分）附表1:t分布表 0.0250.050.1142.14481.76131.3450152.13151.75311.3406162.11991.74591.3368 附表2: 分布表 0.9750.950.050.025145.6296.57123.68526.119
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