电迁移介绍.docx

1.电迁移及模型简要介绍1.1电迁移现象电迁移现象是指集成电路工作时金属线内部有电流通过，在电流的作用下金属离子产生物质运输的现象。进而导致金属线的某些部位出现空洞从而发生断路，而另外一些部位由于有晶须生长或出现小丘造成电路短路。当芯片集的成度越来越高后，其中金属互连线变得更细、更窄、更薄，其电迁移现象越来越严重。图1 电迁移示意图1.2电迁移理论（原子扩散模型） 当金属导体中通过大电流密度时，静电电场将驱动电子从阴极向阳极运动。高速运动的电子将与金属原子发生碰撞，原子受到猛烈的电子冲击，这就形成了电迁移理论中的电子风力。此外，金属原子还到受静电场力的作用，如图2所示。图2 电迁移理论模型图两者的合力即电迁移驱动力可表示 （1） (2)式中， 为电子风力； 为场力； 为有效电荷；为电阻率；j 为电流密度； 为电子风力有效电荷常数；为静电场力有效电荷常数。当互连引线中的电流密度较高时，向阳极运动的大量电子碰撞原子，使得所产生的电子风力大于静电场力。因此，金属原子受到电子风力的驱动，产生了从阴极向阳极的受迫的定向扩散，即发生了金属原子的电迁移。如图3所示。图3电迁移产生图原子的扩散主要有三种形式：晶格扩散、界面扩散和表面扩散。由于电迁移使金属原子从一个晶格自由扩散到另一个晶格的空位上，所以，通常描述原子电迁移的数学模型采用的是空位流(J)方程： (3)式(3)中，D为扩散系数；c为空位浓度；T为绝对温度：k为玻耳兹曼常数；为电迁移驱动力的合力。电迁移使得引线内部产生空洞和原子聚集。在空洞聚集处是拉应力区；在原子聚集处是压应力区，因此，应力梯度方向由阳极指向阴极。图4 电迁移产生应力梯度图为了松弛应力，重新回到平衡态，原子在压应力的作用下，沿应力梯度方向形成回流。由于应力梯度引起的原子回流与电迁移的运动方向正好相反，所以阻碍了电迁移的进行。原子回流驱动力方程为： （4）式(3.4)中，Q为原子体积；为静水压应力；x为试件长度。把式(31)和(34)代入到式(33)中，就得到了完整的一维空位流(J)方程： (5)或 (6) 在实际应用中，由于金属的种类和工作温度通常是确定，所以决定金属导线电迁移可靠性的将是其主要物理特性在实际互连结构中的具体分布。总的来说，这些物理特性包括：微结构如晶粒大小的平均值和分布、薄膜的织构等，界面形貌，电流强度分布和温度分布等。1.3电迁移模型电迁移失效物理模型建立了电子元器件的电迁移寿命与流过金属的电流密度以及金属线的几何尺寸、材料性能和温度分布的关系。 （7）其中，W和d均为金属的形状参数，一般认为W和d的乘积为金属导线的截面积；T为绝对温度；j为电流密度；m和n为失效强度指数，在低电流密度时，n=m=1；在高电流密度时，n=m=3;C是与金属几何尺寸和温度有关的参数，为激活能，k为玻尔兹曼常数（k=1.38e-23J/K）2. 归纳与失效机理相关的各种因素（例如电压、电流密度、温度、电场强度、材料等）及其影响电迁移是引起集成电路失效的一种重要机制，由此引起的集成电路可靠性问题也就成为研究热点。经多年研究发现，影响互连引线电迁移的因素十分复杂，包括工作电流聚集、焦耳热、温度梯度、晶粒结构、晶粒取向、界面组织、应力梯度、合金成分、互连尺寸及形状等。2.1布线形状对电迁移的影响（1）互连线长度的影响：在铝互连时代，研究者们发现互连线的中值寿命随着线长的增加而快速下降。互连的中值寿命有如下的特性： （8）这儿的A是个常数，W是线宽，a是和线宽以及线长l相关的半导体长度常量。由公式中可以看出，电迁移寿命起初随着金属互连线的增加而显著减少，但当线长度超过一定限度而进一步增加时，电迁移寿命减少越来越不明显，减小速度由快变慢，最终达到一个稳定值。这可以理解成：互连线的电迁移失效总是由某个严重缺陷造成的，随着互连线的增长，缺陷数增加, 严重缺陷数也随之增多，电迁移失效几率增加，但当连线达到一定长度后，出现严重缺陷的几率已经足够大，长度再增加，失效几率也几乎不会再增加了。图5 铝互连线长与中值寿命的关系进入铜互连时代以后，IC特征尺寸不断减小，互连尺寸随之减小，随之产生了新的失效机理。线长对互连线中值寿命的影响发生了变化。这时，互连线的电迁移失效寿命随线长的变化曲线如图6所示。图6 铜互连电迁移寿命随线长的变化曲线（2）厚度影响：互连线厚度对电迁移寿命有比较复杂的影响，随着厚度的减小, 表面积比例增加, 使得表面扩散增加,使电迁移寿命下降，但薄的线条散热能力提高,互连线的焦耳温升会低些, 有利于电迁移寿命提高。另一方面, 厚度变小空洞更易贯穿导线, 更易引起开路, 使中位寿命下降。因而, 如何选择适当的互连线厚度将是我们需要研究的一个重要的问题。（3）宽度影响： 在金属布线中, 因电迁移而引起的开路失效是沿着它的宽度发生的。缺陷沿宽度横着排列的几率在较宽的线条中应该较小, 故可期望较宽的线的电迁移寿命较长, 且当线宽甚大于平均晶粒大小时, 也可期望电迁移寿命随线宽而增加, 因为电迁移是沿晶粒间界发生的,这时裂痕要通过这个宽度就比较困难了。但是如果线宽变得可以和晶粒大小相比拟或者甚至更小时,由于晶界扩散减小且向晶格扩散和表面扩散转化,使电迁移寿命有可能反而增加。在线宽减小到比晶粒的尺寸小时, 将会出现“竹节”结构, 此时电迁移寿命得到改善。互连引线的电迁移寿命与几何尺寸和微观结构密切相连，宽度的影响最为复杂。在相同的线宽下，晶粒尺寸越大，电迁移寿命越长。线宽与晶粒直径之比W/d 对电迁移MTF 的影响如图7所示。图7 MTF 和DTF()与W/d 的关系由图5可知，标准偏差随W/d的增加呈下降趋势；而W/d 对的影响MTF 则较为复杂： 当W/d1时，由于引线的微观结构为竹节结构，晶界数量少，所以M T F 的值较高； 当1W/d3时，由于引线的微观结构为多晶粒结构，随着W/d 的增加，晶粒尺寸逐渐均匀，所以MTF缓慢增加，有所改善（4）引线几何形状引线的形状可以改变电流密度的分布，引起电流聚集，产生局部的空位流增量。引线转角处的电迁移主要是由于电流密度引起的。Hraman等研究了转角引线中电流分布的不均匀性，发现90度角处的密度以及电流密度梯度比45度角和30度角时要大，厚膜引线受转角形状的影响比薄膜引线大，从而电迁移现象也更为显著。而且，实验证实了无论在薄膜引线，直角对电迁移寿命都有显著的影响。（然而，这个理论由于没有考虑到厚度减小引起的焦耳热的减小，因而值得今后进一步研究证实。）图8 直角互连线处的电迁移失效2.2晶粒结构对电迁移的影响图9的互连引线中，晶粒尺寸不均匀，从左到右晶粒尺寸逐渐减小，存在晶粒尺寸大小差异。左边的晶界少，右边的晶界多，右边有更多的晶界参加了原子迁移的过程。因此，当电子流从左边流向右边时，空洞在大晶粒与小晶粒交界处产生。图9当W/d3时引线的微观结构晶界上发生原子迁移从而形成空洞的过程，可以用“三叉点”模型来描述（图10 ）。“三叉点”发生在三个晶粒交界处的晶界上，此时电子风推动原子从一条边界流入，从另外两条边界流出。这个过程产生了空位流增量(DJ)，造成了质量的流失，形成了空洞。当电流反向流动时，就产生了质量堆积，形成小丘（见图4 ）。因此，“三叉点”数量的减少使引线发生电迁移的可能性下降，从而提高了电迁移寿命。图10 “三叉点”模型2.3温度及电流密度对电迁移的影响由于进入纳米时代后，特征尺寸减小，集成密度不断提高，使得电流密度不断增大,电流的焦耳热效应会引起导线内的温度梯度，并导致电迁移加速失效。在工作状态中，温度梯度沿着互连线金属膜的不均匀分布在电迁移损伤发生之前就存在了。而一旦互连线中形成了空洞，电流通过的截面积就会缩小，从而导致空洞邻近区域的电流密度增高。我们称之为电流拥挤效应。在大电流密度下，电子在电场作用下与金属离子的相互作用越大，电子风的作用更加明显，使得金属离子的质量输运比小电流密度时速度更快。由于焦耳热与电流密度的平方成正比，所以电流拥挤效应又会导致空洞附近局部温度的升高，从而进一步加速了空洞的生长。这是一个类似与图11所示正反馈的过程。形成空洞以后，空洞的生长速度也会受到电流密度的影响，电流密度越大，速度越快，对互连线造成致命损伤的时间也就越短，所以，互连线上的电流密度越大，互连线的失效寿命越短。这个过程是一个持续的过程，一直到由空洞生长引起互连线的开路。图11 热效应对空洞生长的影响过程2.4 应力梯度对电迁移的影响IC电路中互连引线与钝化层粘附在一起，由于互连引线的热膨胀系数远大于钝化层的热膨胀系数，因此在热加速过程中互连引线上将产生热应力和热应变，并产生相应的热应力梯度。热应力梯度的存在会降低产生空洞的应力阈值，使得空洞的形成更加容易，因而加速了电迁移进程，降低了电迁移MTF。Blech指出，机械应力梯度能使原子发生反向迁移。当电子风力与机械应力梯度产生的原子回流驱动力达到平衡时，此时的电流密度值称为电迁移的电流密度门槛值()。力的平衡可简化为 （9）对(9)两边积分，可求得电流密度门槛值 （10）式中，为方程(9)中x=0时的应力；为任意长度x处的应力。只有当工作电流密度大于 时，互连引线才会产生电迁移失效。2.5合金元素对电迁移的影响众所周知，在互连引线中加入合金元素的目的是增加电迁移阻力，从而提高MTF。研究表明，在Al 的引线中加入0.5%4wt%的Cu 会提高MTF。实际上Al-Cu合金引线中的质量迁移可分为三个过程：在电迁移孕育期内，Cu溶质完全溶解；在电迁移期间，Al 发生电迁移形成空洞；在电迁移期间，空洞的稳定长大。研究指出，在W 栓塞或过孔互连的工作条件下，Al-Cu 合金引线的MTF 主要取决于Cu 在Al-Cu合金引线中的扩散性。Cu在Al原子晶界处的偏析和扩散造成了Al-Cu合金引线中的电迁移阻力的增加；Cu 原子与Al 原子相比有较高的凝聚能，易在铝的晶界处偏析。Cu在Al原子晶界处的偏析使得Cu-Al在晶界处的结合远比Cu-Cu和Al-Al的结合要牢固得多，这意味着Cu加固了Al原子的晶界，从而抑制了Al 原子的晶界扩散。另外，Cu在Al中的溶解度很小（在200时大约0.1wt%），这也使得Cu更易在晶界处偏聚，从而为质量迁移提供了充足的原子储备，从而延长了MTF。2.6工艺流程对电迁移的影响电迁移的过程就是一个质量输运的过程。工艺的流程与好坏对它有着重要的影响。原子的扩散一般通过三种路径，晶格扩散、晶界扩散、界面扩散。而在铜互连中，占主导地位的则是界面扩散。在铜互连技术中质量输运的发生主要是沿着铜和介质之间的界面进行的。界面是空洞成核的地方。铜的顶层表面通过化学机械抛光，很有可能会产生缺陷，并成为空洞成核的位置。这是因为实际中淀积和理想淀积的差异，可能导致在连线沟槽或是通孔中出现空位；在CMP工艺中，可能导致势垒层的碎屑进入铜的表面，出现杂质或缺陷；在CMP后清洗工艺中，也不可能完全去除杂质和缺陷。再加上薄膜淀积的本身就有很多的空位和杂质出现，所以空位和杂质原子的出现是不可避免的。而杂质原子和空位在空洞的成核过程中起着很大的作用。因为杂质原子和空位降低了空洞成核的能量势垒，所以空洞会首先在有杂质原子的地方出现。这就为电迁移现象提供了合理的扩散路径。参考文献1姚立真，可靠性物理，北京：电子工业出版社，2004，268-2802吴顺风, 张金松, 吴懿平,等.集成电路互连引线电迁移的研究进展J . 半导体技术,2004, 29 ( 9) : 15- 21.3陈智涛, 李瑞伟. 集成电路片内铜互连技术的发展 J . 微电子学, 2001, 31 ( 4) : 239- 241.4刘静，吴振宇，等.铜互连电迁移可靠性的研究进展J.微电子学，2007，37(3)：2135杜鸣超深亚微米铜互连的失效机理与可靠性研究D西