因式分解——公式法.doc

因式分解公式法教学设计天河中学 林冬玲一、 教学目标：（1）掌握用平方差公式和完全平方公式进行因式分解； （2）能综合运用所学的方法进行因式分解；（3）在探索知识的过程中培养学生的观察能力、类比学习能力、自主探究学习的能力和合作学习的能力，渗透逆向思维和整体思想；二、 教学重点：让学生掌握运用公式进行因式分解，能区分两个公式适用的多项式 的形式特点；三、 教学难点：灵活运用公式法和已学过的提公因式法分解因式，正确判断因式分 解的彻底性。四、 教学过程：环节一：温故知新1、 提问：什么叫做因式分解？我们上节课学习了什么方法进行因式分解？ 师生活动：教师提出问题，学生回答，板书形如ma+mb+mc=m(a+b+c)的因式分解方法叫做提公因式法。2、练一练：把下列各式因式分解：（1） am-an+ap= （2） = （3） = 师生活动：学生独立完成练习，教师展示学生答案。设计意图：让学生回顾知识，明确因式分解的实质是将多项式化为几个整式的乘积的形式，为探究新知做准备。环节二：新课探究1、 问题1：你能对下列多项式进行因式分解吗？如何分解？（1） （2） 解：原式= 解：原式=师生活动：让学生观察思考，尝试让学生回答，并追问是如何想到的。设计意图：培养学生自主探索知识的能力，能否从所学的因式分解的概念入手，想到整式乘法公式的逆运用，进而寻求得到解决问题的方法。2、 问题2：刚才解决问题1所用的公式是： 你认为符合用平方差公式因式分解的多项式有什么特征？ 师生活动：鼓励学生说出自己的想法。教师进行归纳总结。设计意图：让学生更明确平方差公式的适用特征，也培养了学生观察和发现学习的能力。3、 判断下列多项式能否用平方差公式分解因式，不可以的打“”，可以的打“”，并在后面的横线上进行因式分解：（1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）（ ） 师生活动：请学生回答，第（2）题介绍可以用两种方法变形，第（4）题注意不要忘记把系数化成一个数的平方。设计意图：既使学生进一步加深对能用平方差公式因式分解的形式的理解，又巩固了用平方差公式因式分解的方法的运用。 4、分组交流，合作讨论下列式子如何因式分解：（1） （2）解：原式= 解：原式=师生活动：学生交流并展示结果，教师追问其思维过程：如何发现它满足完全平方公式？设计意图：让学生在合作中探求新知，体会到合作学习的乐趣，教师追问思维过程进一步培养数学中思维的严谨性。5、再次合作交流讨论：判断下列多项式能否用完全平方公式分解因式，不可以的打“”，可以的打“”，并在后面的横线上进行因式分解：（1）（ ） （2） （ ） （3）（ ） （4）（ ） （5）（ ） （6）（ ） 通过上面的题目，你认为能用完全平方公式因式分解的多项式应具有什么特征？ 师生活动：学生在交流讨论中学会自己学习，教师进行指导，最后让学生发表自己的讨论成果，教师进行总结归纳。6、教师小结：用公式法进行因式分解注意首先要看清式子形式适合用哪一个公式，然后找准公式中的a和b是关键。环节三：典例分析，综合运用例1：把下列各式因式分解：（1） （2）师生活动：教师可先让学生思考，尝试完成，并让学生说他们的解题过程。教师追问学生：这两道题告诉我们什么？进而小结因式分解解题步骤，第一步先提公因式，第二步考虑用公式法。结果分解到不能再分解为止。设计意图：让学生学会提公因式法和公式法两种方法的综合运用。环节四：知识运用，巩固提高1、判断下列各式能否用公式法因式分解，说说谁是公式中的a和b，并写出因式分解结果多项式能否因式分解ab因式分解设计意图：让学生进一步熟悉公式的选择，并引导学生在运用公式时要找准a和b2、分解因式：（1） （2）解：原式= 解：原式=（3） （4）解：原式= 解：原式=（5） （6） 解：原式= 解：原式=设计意图：知识