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文档简介

生态课堂导学案 等腰三角形专题构建等腰三角形（第1课时）教 与 导学 的 过 程要点归纳学习目标：进一步熟练运用等腰三角形的性质和判定，体验轴对称的特征，发展空间观念，根据已知条件构建等腰三角形，探索归纳构造等腰三角形的最佳条件.培养自主探究意识。学习重点：等腰三角形的构建.学习难点：灵活应用已知条件构建等腰三角形.一、导疑情境导入、提出疑问 1.等腰三角形有哪些性质？ 2.如何判断一个三角形是等腰三角形？二、引探自主学习、探究问题探究一: (1) ABC中，AD平分BAC，BDAD，DEAC.求证：DE=AB. (2) 在ABC中，ABAC，DE=EC，1=2，DFBA，求证：DF=AC.探究一归纳: 有角平分线时，常过角平分线上一点作角一边的平行线，从而构造等腰三角形.表示为：角平分线 + 平行线 等腰三角形探究二:(1) 在ABC中，ABC=3C，1=2，BEAE，AB=5cm，AC=12cm. 试求出BE的长. (2) 已知ADBC，BE平分ABC交CD于E，若AEBE，证明：AB=AD+BC.探究二归纳:从角的一边上的点作角平分线的垂线，使之与另一边相交，则截得一个等腰三角形.由等腰三角形的性质，该角平分线为等腰三角形底边上的高和中线.表示为：角平分线 + 垂线 等腰三角形三、释疑主动展示、阐释疑点自主探究, 发现规律:1在ABC中，BAC=2B,CD平分ACB交AB于D,求证：AC+AD=BC.2. 如图，ABC中，ACB=2A，AC=2BC，求证：B=90.四、启思归纳总结、提炼方法五、精练当堂训练、提升能力 1. 如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是 . 2. (1) 如图，在ABC中，BD=CD，1=2，求证：AB=AC. (2) 如图，BD=CD，1=2，此时EB=AC是否成立？说明理由. 3. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，D是A
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