刘震(本三)建模答卷.doc

姓名：_班级：_学号：_座号：_装订线商丘师范学院2011-2012学年度第二学期期终考试数学与信息科学学院 数学与应用数学、信息与计算科学专业10级（数本10-1班、数本10-2班、信计10-1班）数学建模答卷评分标准数学模型（30分）求解方法（30分）结果与分析（30分）总体印象（10分）总分总分人得分 B题：课程安排优化问题摘要在课程安排优化时，本文主要采用了逐级优化、考虑多重约束条件、矩阵等，组成了一个课程安排优化的数学模型，给出了课程安排优劣的配置方案和评价方法。关键词：课程安排、数学模型、评价方法、逐级优化问题重述某年级学生共分四个班，现需要为其安排下学期课程表（课程开设及任课教师情况见表1），具体要求如下：1、每星期一至星期五上午可以安排四节课，下午可以安排两节课，课程安排均为两节连上；2、可用排课教室数为3个（D1、D2、D3）；3、同一课程两次课不能在同一天上；4、每位教师每天上课最多四节；5、周五下午全校政治学习，不安排上课。表1：课程周学时班级教师班级教师班级教师班级教师B14A1C1A2C1A3C1A4C1B24A1C2A2C2A3C2A4C2B36A1C3A2C3A3C4A4C4B42A1C5A2C6A3C5A4C6B54A1C5A2C6A3C5A4C6（1）请给出你认为比较合理的班级课程安排表；（2）如果教师上课节数不做限制，请修改你的模型并重新求解。问题分析课程安排是学校教务管理工作中的一项十分复杂、棘手的工作，在教育管理中处于重要的地位。课程安排优化需要考虑很多的因素，如：课程、时间、班级、教室、教师、院系等因素。本论文就是对此问题进行讨论，然后根据题目要求进行深入分析，最终将该问题归结为优化的问题，以确定将“课程、时间、班级、教师四个因素优化组合，分配到课程表之上，最终形成课程表”的解决方案。使教师不冲突，授课不冲突，授课时间不冲突，授课班级不冲突，且使课程安排可以充分利用有限的教师资源和教学资源，从而有效地稳定教学秩序和提高教学质量。本题的目标是将所有的课程按照一定的约束条件安排到相应的时间时段之中，那么就可以先将不同的课程按照其时间要求随机地分配到时间表之中，形成一个“时间课程”组合；再建立该组合对教师的约束，形成“时间课程教师”组合；同理可以确定“时间课程教师班级”的最优组合，最终得到所求的课程安排。模型假设一、 目标是将课程全部编排二、 所编排的课程表不考虑班级三、 每位教师只能带一门课程四、 课程表的内容仅有上课时间、教师、班级、课程组成符号说明为了方便问题的描述，本文采用了一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，具体如下：模型建立与求解模型评价与推广参考文献1、黄启源、谢金星、叶俊数学模型第三版/view/35945b6baf1ffc4ffe47aca8.html?from=rec&pos=3&weight=62&lastweight=54&count=5/view/816608858762caaedd33d4f7.html?from=rec&pos=4&weight=54&lastweight=54&count=5/view/4a29346748d7c1c708a1454b.html/view/3f3c5dfff70