相变的分类-易佳.doc

相变的分类 根据吉布斯相律，一均匀的相具有两个强度量自由度(只要没有附加的自由度，如电或磁偶极矩) ，很多情况下会选择压强和温度。第三个强度变量由吉布斯-杜哈姆公式得出。 很清楚，结构的重新排列联系着相变，例如对水，在冰结品中。水分子在宏观距离上有序，而在液相里，这种有序消失了。然而，在液体里仍有一定的有序性，因为水分子(它们是电偶极子)相互靠得很近。只有在气相里、分子之间的平均自由程成为如此的大，以致其相互作用可以忽略，粒于的运动几乎是自由的了。 可以证明，在相变中大部分的结构的重排可以用所谓的序参量来描写(朗道，1937)这个序参量，在下面我们将一般用表示，显示了不同相之间的主要差异。例如，或或熵，都是各种情况下的序参量。 相变时伴随着熵的不连续性称为不连续相变或第一级相变。另一方面，相变时熵连续则称为连续相变或第二级相变。为了得到更一般的相变的唯一的分类法，我们从吉布斯自由焓G出发，把自由焓作为自然变量的函数是比较方便的。除了粒子数以及温度以外，进一步出现的强度量如压强、磁场、电场等等，这些代表了可以由外界控制的状态变量。然后相应的广延量像熵、体积以及磁偶极矩和电偶极矩都可以根据下式得到这里我们用字母h表示有关的场变量。为其共扼的场量。一般讲这是与有关的序参量联系的一个简单的方法，为了这理由，我们用同样的符号(例如，压强一体积，温度一墒，磁场一磁偶极矩，等等)例如对第一种相变，自由焓关于外场的第一级导数是不连续的： 这不连续性使得高级的导数产生发散，如比热，压缩系数，膨胀系数和磁化率。 对二级或更高的n级相变自由焓的第一级导数是连续的；然而，第二级导数如比热或磁化率，或n级的导数不连续或发散。没有外磁场下的转变成超导是这种相变的一个例子。相变举例液晶在某些有机物质中，有具有高分子量以及长条形的分子。在熔化过程中，分子的长距离的有序不会遗失。即使在液相，分子也有一定的有序，可以用一个与位置有关的矢量n(x，y，z)来描写。与普通的液体比较，液晶不是各向同性的。依赖于指向的种类，人们可以区分不同的型式(图1)。在向列相分子有一定的方向优势，即z方向，与x以及y方向没有关联。在另一方面，层列相以分子一定优势方向分成层次，每一层又有些次结构山现，每层之间可以彼此滑动。在一层内，分子可以与x,y方向没有关联地任意分布(层列相A)，这种相可以导致一种两维的液体，或它们可以形成具有x,y方向一定关联的行列(层列相B)，这相当二维的晶体。在螺旋状液晶中，分子以螺旋状排列与位置有关的方向矢量n具有以下形式： 螺旋周期L与温度密切有关并且依赖于外电场或外磁场在临界温度或临界场强时，趋向无穷大。在这螺旋状物质的特殊的层上的布喇格散射出现今人难忘的闪烁的色彩。有些物质在增加温度时可以有几种液晶形态，它们有几个转变温度。一般讲，只有复杂的有机物质形成液晶。它们中的很多具有约100的转变温度或熔点。在室温下，它们具有粘滞脂肪的稠度，而不是固体结晶。只有在研究者成功地生产出转变温度为摄氏几度的物质后，液晶才从技术的角度引起大家的兴趣。向列型液晶的光学不各向同性导致很强的光的反射。在相变到各向同性的液体后，反射消失。在液品中有足够大的偶极矩，光的透视率或反射率可以简单地几乎不费劲用电场来控制。这种物质在液晶显示上获得巨大的技术重要性(LCDs)。宏观量子效应：超导和超流这里我们将给某些金属在临界温度Tc以下的超导物理性质以及在点的超流个概述。后者是第二类相变的最著名的例子之一。在点的比热的特殊形式的记录见图2。温度分辨率在三个图中逐次地增加了三个数量级。在这种情况下，序参量是超流相凝聚态函数的热力学平均值。这个相的密度与序参量的关系为 。当从较小的温度接近点时。序参量以的形式趋向零。在实验中，人们发现这又一次证实了二级相变的普遍规律。尤其是，人们可以看到是波函数本身，而不是密度为序参量。对后者，我们将得。从我们考虑有关理想波色气体的凝聚，我们可以得到参量的一个估计。根据式(13.31)。得出。十分类似，在超导的情况，序参量用超导库柏Cooper)对的波函数的热力学平均值。这些库伯对是由金属的电子与格点振动的声子相互作用产生的。在正常的导体相中，电子与声子(或振动离子)的散射过程是导致金属电阻的原因。在这过程中有规的电子流的动能转化为晶格振动的统计激发能(热)。在低温时，在两个电子之间声子的交换导致一个束缚态(库柏对) 一个电子使离子晶格形变，而另一个电子利用了已经偏离平衡位置的(正)离子的吸引力。 这出现了具有相反动量以及反平行自旋的电子之间特别大的相互作用力。这束缚态与自由单粒子有个能隙分开。使有一定的动能的库比对比起两个没有功能的自由电子来在能量上还要低些。在这种情况下，通过一电子被自由声子散射分裂一个库帕对将导致动能的增加，因此这不会发生。只有动能（临界电流强度)与能隙相等或超过，单粒子散射才能破坏超导状态。由于这原因，在正常的导电状态，物质的导电性能是很小的，像铅，显示了很高的转变温度。在这种物质里，很强的电子光子的相互作用导致一个很大的能隙，因此超导相在比较高的温度下还是稳定的。超导状态的定性解释，已经在巴丁、库柏、施里弗以及博戈坚波夫的理论中(BCS理论)用量子力学理论精确地建立。 超导不仅仅是没有电阻的导体，高到个极限的磁场强度Hc。它们也显示比一个理想的抗磁体的性质：通过在超导中感应一个反向的磁场可以把外磁场完全屏蔽。达屏蔽也能发生在原来磁场已经穿透的正常导电的物质，而后将此物质冷却到转变温度以下(迈斯纳奥免森菲尔德效应)。 人们分别两类超导源于它们在外磁场中的不同行为(见图3) 第一类超导显示了这样的磁化曲线：超导性在极限磁场Hc处突然消失，其序参量作为H的函数在TTc具有不连续性。第二类超导 (大多数合金或在正常状态下具有高电阻的转变金属)，在临界磁场强度时磁场开始穿入物质。然而，所有库柏对并不突然断裂，而是它们的数日随着磁场的增加而减少，直到磁场强度为Hc2时达到正常的导电状态。 若有一块第一类的超导(例如，铅)用例如銦来与之作成合金，就可以得到第二类超导。在銦的成分增加时，临界磁场强度Hc1变小，而Hc2发展起来。然而，在磁化曲线下的面积保持不变。两种形式的极限场