三角形的内角和 (3).doc

三角形的内角和重庆市长征学校 万明富教学内容： 新课程实验教科书小学数学四年级下册85页例5。设计思路：遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。让学生体验数学学习的快乐。教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。学生分析1、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的知识（或技能）基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角，认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。2、学生的起点。已经有不少学生知道了三角形内角和是180的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。教学目标：1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：引导学生发现三角形内角和是180教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180教具学具：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形。剪刀、量角器。教学过程：一、 创设情景，引出问题师：我们先来猜个谜语，请大家齐读一遍。猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形) 1、 小游戏猜三角形（课件）师：这个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？师：被遮住的两个角是什么角？生：两个角都是锐角。师：如果有人说被遮住的两个角中还有一个角是直角，你们觉得对吗？为什么？ 生：在一个三角形里面不可能有两个直角生：这样就不是三角形了生：三角形的内角和是180度，如果有两个角是直角，另一个角不是没有度数了。2、 引出课题这就是三角形里角的奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）二、 探究1、三角形的内角、内角和（1） 三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角1、内角2、内角3。待会的研究孩子们也同样做，好吗？（2） 三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个内角度数的和，就是三角形的内角和。1、 猜一猜师：这个三角形的内角和是多少度？生：180师：是不是所有的三角形的内角和都是180呢？你能肯定吗？生：是。生：不是师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。生：量一量。（量角器）师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？2、 量一量（1）出示要求（课件）师：四人小组合作学习，你们觉得怎样做既能做到全面又能提高效率，节约时间呢？生：每一个同学量一种三角形的内角度数。师：请组长协助孩子们分工，并按要求来测量它的内角和度数？师：课件出示操作要求：1、每个组员负责一种三角形，并准确，真实量出各内角的度数并求出三个内角度数的总和2、组长协助测量并负责数据的记录与整理工作。（开始）（2）小组合作探究大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少，学生汇报的时候教师板书。（3）汇报交流学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180179181等（板书） 预设：如果孩子们都是180，就问孩子你们的测量结果有没有不是180的。师：观察这些测量结果你能发现什么？生：都在180左右。师：我们大家量出来的结果不一样，你觉得可能的原因是什么呀！那到底是我们度量误差导致的还是真的存在内角和不是180的三角形？看来我们的量角器还不能解决这个问题，那么不用量角器那有没有办法也能研究出三角形的内角和是180，而且让所有的孩子都相信。3、 剪拼（1） 剪拼、撕拼生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。师：你能说的更明白一些吗？师：你们觉得他得方法可行吗？要求请孩子们打开老师给你们准备的神秘信封，里面有三个三角形，请大家只拿出其中的一个来研究，注意操作前给三个内角标角号，四人小组合作，不用量角器也能知道三角形的内角和是180。全班小组操作大部分的小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果汇报交流师：上来展示的孩子先说说你们研究的是什么三角形，把三个角拼在一起你们有什么发现？让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180板书：剪拼课件演示4、折拼 师：用剪拼的方法是比较精确，遗憾的是三角形给剪了或是撕了，好可怜，有没有不伤害到三角形也能验证三角形内角和是180的？请孩子们拿出信封里剩下的三角形，看看不用剪撕的方法也能让三角形的三个内角和起来。来孩子们我们一起来创造奇迹。生：用折的方法，小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。展示课件演示师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。5、 计算，推理（看学生基础选用）将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形四个角都是直角，长方形的内角和是360，所以剪成后的直角三角形的内角和是180（教师准备教具直观演示）小结师：这节课通过我们的共同合作，我们用了几种验证方法。师：那这个三角形是多少度？180，你打算用什么方法来验证，这个呢？课件出来三种三角形，最后从一个小的到逐渐变大的三角形，它们的度数是多少，这么小，这个这么大，怎么还是180呀？师：那孩子们，通过今天的学习，我们有什么研究结果呢？引出三角形内角和是180。（孩子自己得出研究结果）数学文化师：孩子们真是了不起，其实还有一个人同样的了不起，他就是帕斯卡,早在300多年前他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）帕斯卡（BlaisePascal,16231662） ，法国数学家。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180，而他当时才12岁。6、解疑为什么在一个三角形中不可能有两个角是直角？生：因为三角形的内角和只有180如果一个三角形内有两个直角，那它的内角和就大于180了。那有没有两个角是钝角的三角形呢？三、应用三角形的内角和解决问题我们就用今天的研究结果来解决问题。（命题原则，数据尽量简单，重解题方法，减轻学生计算负担）1. 看图求出未知角的度数。18011040 180（11040）7040 18015030 30刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？2、请说出下列每个三角形每个角的度数。180360 18070110 180907020 110255 9070203、求四边形、五边形、六边形的内角和下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？图形名称三角形四边形五边形六边形三角形个数1内角和度数180如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？4、把两个三角形拼成一个三角形，那这三角形的内角和180加180=36