《直线与圆的位置关系》教学设计.doc

教学设计课题名称：直线与圆的位置关系姓名：付春红工作单位：醴陵市李畋镇富里中学学科年级：九年级教材版本：湘教版一、教学内容分析 圆是平面几何中最重要的图形之一，它与我们的日常生活联系密切。本节课选自湘教版九年级下册第2章第五节直线与圆的位置关系。这节课从知识体系上看，它既是点与直线的位置关系，点与圆的位置关系的延续与提高，又是下面学习切线的判定的基础。从思想的方法上看，它是在事物的运动变化中揭示了知识的发生发展过程，渗透了数形结合的思想、分类讨论、类比化归的数学思想方法，有助于提高学生的思维品质和数学素养。 学好本节课，既是对以前所学知识的巩固和提高，又为以后学习解析几何打下坚实基础。二、教学目标 【教学目标】一、知识技能（一）探索并掌握直线与圆的三种位置关系。（二）观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。（三）让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。（四）在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。二、过程与方法（一）经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。（二）通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展观念，同时提高学生运动变化的观点观察和分析问题的能力。三、情感态度与价值观学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。【教学重难点】教学重点：直线与圆的三种位置关系。教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。三、学习者特征分析 九年级学生正处于由形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们具备了一定的探究能力，也喜欢动手探究，对数学学习已有浓厚兴趣，而对新知识的学习又是一个新的挑战。因此在开课的地方设计了复习导入，其中包含上节课所学的正弦的定义。244、245班学生共103人，学生两极分化严重，基础高低不一。从上次期中考试成绩来看：优等生占百分之三十，中等生占百分之四十。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优生不是很拔尖，中等生和学困生比例偏大。优等生对学习的热情较高，但对问题的分析能力、计算能力不牢固，对新题型的探究缺乏探索精神。中等生学习比较刻板，不会变通。另外、后进生学习习惯，行为习惯都有待提高。四、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课1、首先复习点和圆的三种位置关系及圆心到点的距离d与半径r的关系由此引出本节课直线与圆的位置关系。2、观看小视频，结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，总结出直线和圆有几种位置关系？点与圆的位置关系，学生回答。让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。从现实生活中抽象出数学知识。培养学生观察生活，观察细致。通过动画便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。二、新授1、直线与圆的位置关系（用公共点来区分）(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。将动画抽象成数学图形，利用公共点的个数将直线与圆的位置关系分成三类培养学生分类划归的思想2、直线与圆的位置关系（用数量关系来区分）回忆点到直线的距离和垂线段的性质。小结：判断直线与圆的位置关系有两种方法：公共点和数量关系。用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分培养学生数形结合、分类划归的思想3、回到动画中的日落中出现的几种圆与直线的位置关系学生用数学术语解释日落时出现的几种圆与直线的位置关系用数学知识来解释生活中的现象，让学生感受到数学之美4、3、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 （ ）cm。4、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。学生独立分析，个别展示利用直线与圆的位置关系的数量关系对具体问题作出简单的判断三、典例精析在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm观察分析，独立完成、同桌点评、自我修正、教师补充加强对新知识的理解和应用，培养学生解决问题的能力四、自我检测、拓展1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm3、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？观察分析，积极思考、小组交流合作本环节的练习难度渐渐加大，其目的是让学生加强对新知识的理解和应用，培养学生解决问题的能力，基础题目和变式题目的结合及面向全体学生，也考虑到了学有余力学生的学习，体现了因材施教的教学原则。五、知识小结1、2、判定直线 与圆的位置关系的方法学生回答教师的提问，同时反思不足通过提问方式进行小结，交流收获与不足，养成学习-总结-再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果六、作业1、完成书上的练习1、2题2、完成学法大视野中本节课内容独立完成作业作业分层设计：选择有代表性的题目由易到难分层给不同层次的学生练习。及时巩固。系统化知识。五、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评 价 项 目评 价 要 点评 分小计一级指标二级指标满分得分复习导入（20）点与直线位置关系能熟练记住点与直线位置关系的判定10点与圆的位置关系能用数量关系说明点与圆的位置关系10新知探究（20）直线与圆的