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年级 八年级 课型 综合解决课 主备人：妹冢中学王怀欣7.1二次根式及其性质教案（第3课时）教学目标：1、 掌握商的算术平方根的性质并能进行二次根式的化简。2、 了解最简二次根式的概念并能把二次根式化简成最简二次根式。教学重难点：1重点：把二次根式化简成最简二次根式。2难点：把二次根式化简成最简二次根式。 教学过程：（一）通过自学感知教材P7-8 “交流与发现”回答下列问题：(1)=_ =_ _ (2)=_ =_ _ (3)=_ =_ =_当a0,b0时,_小组探究总结： = (a0,b0)即：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。学生板演：化简（1） （2） （3） （4）老师点评：直接利用=（a0，b0）就可以达到化简之目的所以（1）= （2）= （3）= （4）=通过自学感知教材P8例5回答下列问题：（1） 化简的结果有什么特点？（2） 采用了哪两种化简方法？（3） 你能类比化简吗（4） 最简二次根式须满足哪两个条件？小组研讨总结：化简的结果：（1）被开放式中都不含分母，（2）被开放式中不含有能开的尽方的因式。1、 例五的第四小题化简采用了两种方法。（1）先按商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，再利用分母有理化进行化简。（2）先利用分数的基本性质，分子、分母同乘以分母，把分母化成一个非负数的平方，再利用商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根进行化简。2、 最简二次根式：被开放式中都不含分母，并且被开放式中不含有能开的尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式。当堂练习：课本P9练习第1题。（二）通过自学感知教材P9 例6回答下列问题：（1）被开方数怎样进行因数分解？如：（2）被开放式中含有分母，且分母不是完全平方式，怎样化去根号内的分母？如：小组研讨总结：1、 被开方数必须分解为一个非负数的平方与另一个非负数的乘积。如：=2、（1）先按商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，再利用分母有理化进行化简。如：=（2）先利用分数的基本性质，分子、分母同乘以分母，把分母化成一个非负数的平方，再利用商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根进行化简。如：=当堂练习：课本P9练习第2题。拓展训练：化简：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 4总结收获： 请你谈一谈本节学到了哪些知识以及应注意哪些问题。布置作业：课本P9习题7.1A组第4题。教学反思：本节内容重点是掌握商的算术平方根的性质并能进行二次根式的化简。了解最简二次根式的概念并能把二次根式化简成最简二次根式。从课堂学生表现可以看出当题目中出现的数据或式子
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