一次函数的图象和性质 (12).docVIP

一次函数图象和性质教学设计一、教材分析 一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、学情分析我所执教的班数学基础较差，有一定的实验探究能力但还需要老师一定的启发总结。 上课过程中还需要老师多分析多引导。三、 教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。过程与方法目标：经历观察 、猜想、实验、归纳、推理 、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。四、教学重点和难点教学重点是一次函数的图像和性质教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法六、教学过程设计1、回顾旧知，提出问题问题1、上节课我们已经学习了一次函数的定义，知道了什么是一次函数。还记得什么是一次函数，并判断下面的函数是否是一次函数。 设计意图：回顾一次函数的定义，判断式子是否是一次函数，即回顾了一次函数的概念，也为后面的研究一次函数的性质提供画图象的具体函数。问题2、同学们还记得正比例函数性质吗？针对一次函数我们该研究什么？这样研究？设计意图：通过回顾和比较正比例函数的性质及其研究过程，引导学生自然合理地提出一次函数的研究任务和研究方法。2、合作交流，探究性质例1、在同一坐标系中画出，的图象。 他们的图象是什么？ 他们的图象有什么联系？问题3、对于一般的一次函数，它的图象的形状是什么?与有什么关系？ 教师引导学生比较解析式和，把解析式中函数值之间的关系通过坐标转化为图象的平移关系，从而由函数的图象是直线得到函数的图象也是直线。 一次函数的图象可以由直线平移个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）。一次函数的图象也是一条直线。追问：既然一次函数的图象是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此，能得到画一次函数图象的简便方法吗？设计意图：结合“两点确定一条直线”，引导学生自然、合理地发现可用“两点法”简便地画一次函数图象。问题4、在正比例函数中我们知道函数的增减性与的符号有关。那么在一次函数中是否也有类似的关系？用简便的方法在同一坐标系中画出下列一次函数的图象： ， 设计意图：通过类比正比例函数的图象性质的研究方法，引导学生先画出若干个一次函数的图象，同时巩固两点法画一次函数图象。追问：结合对上面的函数图象的观察，能用自己的语言说出一次函数图象的特征吗？3、初步应用，巩固知识1、函数y=2x+1的图象经过第 象限2.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_.3.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为_；4、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。5. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“0b0k0b0K0K0b0