一次函数的图像和性质的教案设计.doc

一次函数的图像和性质的教案设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1、 什么叫正比例函数，一次函数？它们之间有什么关系？2、 正比例函数的图象形状是什么样的？3、 正比例函数y=kx(k是常数k0)中，k的正负对函数的图象有什么影响？教师提出 问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题本次活动中，教师应注重：（1） 学生活动中的参与意识 及回答问题的勇气； （2） 能否理解直线的变化趋势（形）与函数性质 （数）之间的对应生关系设计知识“最近发展区”正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象及其人性质作好铺垫。活动21、 画图：用描点法在同一坐标系中画出函数的图象，2、 观察：比较上面两个函数的图象形状的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：（1） 这个函数的图象形状都是，并且倾斜程度（2） 函数 的图象经过原点，函数 的图象与y轴交于，即它可以看作由直线 向平移个单位长度而得到的；（3） 比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图象的位置关系。3.推广：（1）所有一次函数的图象都是直线吗？（2）直线y=kx与y=kx+b之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b 学生对应描点，画图，并通过观察，比较两个函数图象完成问题2，而后，对问题2进行推广。教师对学生的观察，推广等结果进行适时评价，在此基础上，师生共同得出。（1） 次函数y=kx+b图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b；（2）直线y=kx+b与直线y=kx互相平行；（3）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移b个单位而得到。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在描点的过程中，是否注意到了几组对应点的位置变化规律；（2）学生能否通过 函数 解析式（数）对“平移”（形）作出解释(3)为什么说平移b个单位而不说平衡b个单位；（4）从特殊到一般的数学思想方法及归纳能力 在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例、一次函数的图象，让学生在描点过程中去体验两者之间 的位置关系；函数y=kx+b的图象实际上是对直线y=kx上的所有点进行平移的结果。 通过一系列富有层次性、探究性的问题来提示知识（问题3）的形成过程。 让学生结合函数 解析式对“平移“作出解释，进一步加强学生对一次函数图象的理性认识。问题与情境师生行为设计意图活动3实践：在同一坐标系中画出函数 的图象学生独立通过两个点画出函数 的图象，并将自己所画的图象与同桌进行交流，体验选 点差异性和图象的一致性教师指出，画一次函数的图象时，虽然不同演所选的点不一样，但画出的图象却是一致的，我们通常选取（0，b）,( ,0)这两个点本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对描点的差异性和所画图象的一致性的理解；如何选择合适的点熟悉和掌握一次函数图象的画法。活动41、 体验：在同一直角体系中画出函数 的图象2、 探究：观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响，探究一次函数y=kx+b中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质。学生画出函数图象，并通