统计与R软件论文.doc

吉首大学本科课程论文 JISHOUUNIVERSITY本科生课程论文题 目：影响我国税收收入的因素分析1994-2013年课程名称：统计建模与R软件所属学院：数学与统计学院专业年级：2013级 金融工程学生姓名： 杨迪狄学号：20134047055 完成时间：2016 年 3 月 5日 影响我国税收收入的因素分析1994-2013年摘要:税收是国家取得财政收入的一种重要工具,也是影响我国经济发展的一个很重要的因素。通过对影响税收增长的主要因素进行分析,解释这些因素和税收收入之间存在的关系以及其对税收收入的影响程度的大小，并在此基础上,提出相应的发展对策,以促进我国税收收入的增长以及我国经济的全面发展。关键词:税收收入;影响因素;R软件；数学模型一、前言 研究数据发现，我国的税收收入从1994年的5126.88亿元至今保持着逐年增长的趋势，2013年已经达到110530.70亿元，在不到三十年的时间里发生了巨大的变化。查阅相关资料可知，税收收入主要受经济因素的影响，经济是税收的基础，只有经济增长了，税收收入才可能增长。因此，本文的主要目的就是找出影响我国税收的相关因素。 税收收入分析与预测一直是税务部门的一项重要工作，它决定着税收计划的制定，而税收计划的制定是经济活动的一项重要内容。针对目前税收计划的制定仍以基数加预计增长率这一方式进行的现状，要求尽快建立起一套以税收收入为为基础的科学预测体系，从而掌握组织收入的主动性。因此，利用统计学知识及R软件科学正确的进行税收分析与预测工作对于税务部门具有非常重要的意义。 通过对大量历史数据的记录和与之相关的各种数据的分析，在R软件中使用回归方法建立模型，再对税收收入情况进行了预测，实现了对19942013年年度税收收入的预测，并对预测结果与实际情况作对比分析。 查阅相关资料，可知影响我国税收收入主要因素为经济因素，其中有国内生产总值、财政支出、商品进口额、商品出口额等等。通过建立回归方程，对方程进行多重共线性、异方差和自相关的检验与消除确定最后模型，再进行预测，对比分析其结果。二 模型与求解1 收集数据表 一 1994-2013年我国税收收入数据年份税收收入Y（亿元）国内生产总值X2（亿元）财政支出X3（亿元）商品进口额X4（亿元）商品出口额X5（亿元）19945126.8848197.95792.629960.110421.819956038.0460793.76823.7211048.112451.819966909.8271176.67937.5511557.412576.419978234.04789739233.5611806.515160.719989262.884402.310798.1811626.115223.6199910682.5889677.113187.6713736.416159.8200012581.5199214.615886.518638.820634.4200115301.38109655.218902.5820159.222024.4200217636.45120332.722053.1524430.326947.9200320017.31135822.824649.9534195.636287.9200424165.68159878.328486.8946435.849103.3200528778.54184937.433930.2854273.762648.1200634804.35216314.440422.7363376.977597.2200745621.97265810.349781.3573300.193563.6200854223.79314045.462592.6679526.5100394.9200959521.59340902.876299.9368618.482029.7201073210.79401512.889874.1694699.3107022.8201189738.39473104109247.8113161.4123240.62012100614.3519470.1125953114801129359.32013110530.7568845.2140212.1121037.5137131.4表一数据来自中国统计年鉴2014。2 绘制散点图运行程序1，导入数据；运行程序2，可得散点图：图一 X2、X3、X4、X5和Y的散点图 由图一可以看出，税收收入Y与国内生产总值X2、财政支出X3、商品进口额X4和商品出口额X5基本呈线性关系，所以可以初步建立回归方程。3 线性回归运行程序3，可得结果：Call:lm(formula = Y X2 + X3 + X4 + X5)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1793.3 -361.2 126.0 374.8 1352.3 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) -1.829e+03 1.398e+03 -1.308 0.210595 X2 4.486e-02 4.078e-02 1.100 0.288625 X3 5.450e-01 1.273e-01 4.281 0.000657 *X4 2.079e-02 7.639e-02 0.272 0.789221 X5 5.896e-02 7.468e-02 0.790 0.442117 -Signif.codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 844.4 on 15 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9995, Adjusted R-squared: 0.9994 F-statistic: 7556 on 4 and 15 DF, p-value: 2.2e-16由以上结果可以看出，=0.9995，=0.9994可决系数很高，说明模型对样本的拟合很好，F= 7556检验值很大，说明回归方程显著，即各自变量联合起来确实对因变量有显著影响；给定显著性水平=0.05，X2，X4，X5相应的P值分别为0.288625、0.789221、0.442117，说明X2、X4、X5对因变量影响不显著。综上分析，该模型可能存在严重的多重共线性。计算结果通过回归系数检验和回归方程检验，由此得到税收收入与国内生产总值、财政支出、商品进口额和商品出口额之间的关系为 Y = -1829 + 0.04486 + 0.545 + 0.02079 + 0.058964 多重共线性的检验运行程序4，可得系数相关矩阵：表二 变量系数相关矩阵Obs Y X2 X3 X4 X5Obs 1.000 0.926 0.937 0.917 0.959 0.959Y 0.926 1.000 0.999 0.999 0.976 0.965X2 0.937 0.999 1.000 0.997 0.981 0.972X3 0.917 0.999 0.997 1.000 0.966 0.953X4 0.959 0.976 0.981 0.966 1.000 0.996X5 0.959 0.965 0.972 0.953 0.996 1.000由表二可以看出，X2、X3、X4、X5之间的相关系数非常高，说明确实存在严重的多重共线性。如果选择全部变量作回归方程，效果不好，因为回归方程中X2、X4、X5的t检验都不通过。所以，接下来需要做多重共线性的消除。5多重共线性的消除运行程序5，逐步回归可得结果：Start: AIC=273.79Y X2 + X3 + X4 + X5 Df Sum of Sq RSS AIC- X4 1 52802 10746948 271.89- X5 1 444395 11138540 272.60- X2 1 862838 11556983 273.34 10694146 273.79- X3 1 13063393 23757538 287.75Step: AIC=271.89Y X2 + X3 + X5 Df Sum of Sq RSS AIC- X2 1 811101 11558049 271.34 10746948 271.89- X5 1 2969599 13716547 274.77- X3 1 15899453 26646401 288.05Step: AIC=271.34Y X3 + X5 Df Sum of Sq RSS AIC 11558049 271.34- X5 1 45392274 56950324 301.24- X3 1 1457102726 1468660775 366.24Call:lm(formula = Y X3 + X5)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1560.9 -473.8 206.6 405.3 1475.0 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) -340.34340 321.97995 -1.057 0.305 X3 0.68295 0.01475 46.294 2e-16 *X5 0.11354 0.01390 8.171 2.73e-07 *-Signif.codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 824.6 on 17 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9995, Adjusted R-squared: 0.9994 F-statistic: 1.585e+04 on 2 and 17 DF, p-value: |t|) (Intercept) -2.588e+03 1.003e+03 -2.580 0.0201 * X2 6.704e-02 2.921e-02 2.295 0.0356 * X3 4.718e-01 8.621e-02 5.473 5.11e-05 *X4 7.295e-02 3.791e-02 1.924 0.0723 . -Signif.codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 834.4 on 16 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9995, Adjusted R-squared: 0.9994 F-statistic: 1.032e+04 on 3 and 16 DF, p-value: 2.2e-16以上结果看出，X4的t检验不通过，继续做逐步回归。Start: AIC=272.6Y X2 + X3 + X4 Df Sum of Sq RSS AIC 11138540 272.60- X4 1 2578006 13716547 274.77- X2 1 3668241 14806781 276.30- X3 1 20853773 31992313 291.70由以上运算结果可以看出，如果删去变量X4，AIC的值会从272.60增加到274.77，是增加的最少的，根据AIC准则，应该再去掉变量X4。Call:lm(formula = Y X2 + X3, data = y)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2464.0 -295.6 -119.9 236.5 1544.1 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) -3.976e+03 7.499e+02 -5.302 5.85e-05 *X2 1.156e-01 1.580e-02 7.320 1.20e-06 *X3 3.478e-01 6.166e-02 5.641 2.93e-05 *-Signif.codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 898.3 on 17 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9994, Adjusted R-squared: 0.9993 F-statistic: 1.335e+04 on 2 and 17 DF, p-value: 0.05，说明模型不存在异方差。7 自相关的检验运行程序8，可得结果：Durbin-Watson testdata: lm.optDW = 1.5001, p-value = 0.04839alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0由以上结果可知，DW=1.5001，查表可得，=1.100,=1.537,可知 DW 0.05，说明模型不存在自相关。三 对模型进行检验1残差图与回归散点图运行程序10，画出残差图和回归散点图，并将四幅画在一张图上。图三 税收收入数据的残差图和回归图 由图三可以看出，第01、14、16号样本点明显远离其他的样本点，为异常点，但是，这三个点是否有问题，还需进一步研究。2 正态性检验与异常点去除运行程序11，得残差的正态性检验： Shapiro-Wilk normality test data: y.resid W = 0.85511, p-value = 0.0065 由以上结果可以看出，P=0.00650.05，说明模型残差去除异常点之后变为正态性，故残差符合了线性回归模型的假设。四 模型预测1参数的预测区间 Estimate Left Right(Intercept) -3925.2339066 -4.830339e+03 -3020.1291636X2 0.1095187 9.024904e-02 0.1287884X3 0.3756120 3.009987e-01 0.4502254 由以上结果可以看出，参数估计在预测区间内，参数估计合理。2模型预测经运行有关程序，可得预测结果和预测区间： fit lwr upr2 5295.884 4355.975 6235.7943 6851.374 5928.840 7773.9084 8192.023 7273.304 9110.7415 9374.323 8456.759 10291.8866 10849.533 9928.497 11770.5687 12907.781 11986.801 13828.7608 15184.097 14261.919 16106.2769 17536.875 16611.736 18462.01510 20208.720 19299.040 21118.40111 24284.448 23372.814 25196.08212 29073.491 28151.349 29995.63313 34948.502 33995.713 35901.29015 53979.166 52924.428 55033.90417 73805.742 72856.646 74754.83718 88923.289 87957.632 89888.94619 100275.918 99264.649 101287.18720 111039.304 109969.343 112109.266 由以上结果与实际结果作对比分析，发现实际结果落在预测区间内，因此，说明该模型符合要求。五 结论和政策建议1 结论 从最后得出的模型 Y = -3976 + 0.1156 + 0.3478可以看出，在假定其他变量不变的情况下，如果国内生产总值每增加1亿元，则税收收入平均增加0.1156亿元；如果财政支出每增加1亿元，则税收收入平均增加0.3478亿元。2 政策建议 从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉，我们应加快经济增长方式的改革，促进国内的消费需求；由于我国的税制结构以流转税，以现行价格计算的GDP等指标，经营者的收入水平都与物价水平关系密切，为了实现人民生活水平与国家整体的健康发展，合理的进行物价调控是有必要的。六 参考文献1 薛毅.陈立萍统计建模与R软件.清华大学出版社.2007.2李子奈.潘文卿计量经济学.高等教育出版社.