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文档简介

将军饮马中的最小值问题的教学设计商南县初级中学 孟超教学目标：1、会用将军饮马这种模型求两条线段之和或者多条线段和的最小值问题，事实依据是“两点之间，线段最短”。2、通过例与练提高学生的分析问题、解决问题的能力。教学重点：掌握核心知识：用将军饮马模型解决最值问题。教学难点：通过讲解这类问题会让学生将实际背景变化为角、三角形、特殊的四边形、圆、坐标系、抛物线等，明确此类问题的共同特点：利用“轴对称性”化“折”“直”。教学准备：三角板 圆规教法 学法：启发 交流 练习课型 ： 复习教学过程： （一）复习回顾1.基本事实：两点之间 最短。2.问题：定点A、B在直线m的同侧，请在直线m上找一点P，使AP与BP的距离之和最小，并进行证明。 （二）合作交流问题：在O中，直径CD为4，点A在O上，且ACD=30，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为多少.（三）教师精讲问题：在矩形ABCD中AB=4,BC=6,G为边AD的中点，若E,F为边AB上的两个动点，点E在点F的左侧，且EF=1,当四边形CGEF的周长最小时，请你在图中确定E与F的位置，并求出四边CGEF周长的最小值。 （四）巩固练习已知MON45，P为MON内一定点 ，OP=6，OM上有一点A，ON上有一点B，求PAB的周长的最小值，并求此时APB的度数。 （五）小结与思考1、通过本节课你有什么样的收获？2、你学到了什么样的模型？3、今后你还害怕求几条线段和的最小值的问题吗？（六）作业1.在等边ABC中，AB=2，点E是AB的中点 AD是高，在AD上作出点P，使得BP+EP的值最小，并求最小值。 2.抛物线yax2bxc与x轴交于A(4，0)、B(2，0)两点，与y轴交于点C
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