2.8直角三角形的判定.doc

2.8直角三角形的判定教学设计与反思课题： 2.8直角三角形的判定科目： 数学教学对象： 八年级学生课时： 1课时提供者：周洁单位： 长兴县煤山中学一、教学内容分析本节课是浙教版八年级的一节课，主要是学习直角三角形的判定，即“斜边直角边定理”，对于直角三角形全等的判定是比较简单的一种方式。二、教学目标1、 知识与技能：掌握两个直角三角形全等的判定定理（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等2、 过程与方法：探索两个直角三角形全等的条件，掌握直角三角形的判定方法，探索角平分线的逆定理3、 情感态度与价值观：训练学生的逻辑推理能力，灵活掌握各种判定的灵活应用。三、教学策略选择与设计通过PPT直观展示和学生练习的方式进行教学活动四、教学重点及难点重点：直角三角形全等的判定定理“HL”难点：直角三角形全等的判定定理“HL”的证明用的是构造法，学生缺乏这方面的经验，较难形成思路，是本节学习的难点五、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境已知C=C=RT，具有下列条件的RtABC和RtABC中， 是否全等？如果全等，说明理由。 （1） AC=AC，A=A（2） AC=AC，BC=BC（3）A=A，B=B（4） AB=AB，B=B（5） AC=AC，AB=AB可以吗？回顾三角形全等来作出判定利用已经学习的知识来引出直角三角形这一特殊三角形的有关新知识（二）探究新知如图在ABC和ABC中， C= C=RT， AB=AB，AC=AC，说明 ABC和 ABC全等的理由。分析：AC=AC，无论RT ABC和RT ABC的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即 和重合，点和点分别在两侧。解1： 1= 2=90 BCB在同一直线上，AC BB AB=AB BC=BC（等腰三角形三线合一） AC=AC（公共边） RtABC RtABC（SSS）解2： AB=BC+AC，AB =BC +AC BC=AB-AC，BC =AB -AC AB=AB，AC=AC BC=BC BC=BC RtABC RtABC（SSS）归纳：直角三角形的判定方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）练习1 如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。练习2 如图，在 ABC中，D是BC的中点，DE AB于E，DF AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。 通过例题归纳HL这一新的判定定理，并让学生熟悉和了解新知。（三）再探新知画一画：已知线段a、c(ac)画一个RtABC,使C=90 ，一直角边CB=a，斜边AB=c.试一试：如图:在已知AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;再过点M作OA的垂线,过点N作OB的垂线,两垂线交于点P, 那么射线OP就是AOB的平分线.证明转化成数学问题：已知:如图,OM=ON,PMOM,PNON.求证:AOP=BOP.变式：已知P是 AOB内部一点，PD OA， PE OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在 AOB的平分线上。请说明理由。角平分线性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。练习1：如图，ABD=ACD=90，1=2，则AD平分BAC，请说明理由。练习2：如图，在ABC与ABC中，CD、 CD分别是高，并且ACAC，CDCD， ACBACB，说出ABCABC的理由。 通过练习，学习角平分线的性质。（四）课内小结直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.学生回答，补充巩固知识点（五）课后作业1.作业本2.全程助学六教学反思本节课中，重点是直角三角形的判定方法HL的理解运用以及角平分线的性质的逆定理的运用，在上课过程中，速度较快，给学生理解的时间不够，特别是构造法，学生不易理解，实际上用勾股定理学生更易理解，特别是本课时正好在上完勾股定理之后，不如不讲构造法，就用勾股定