勾股定理复习 (5).doc

勾股定理复习（一）教学设计 湖北省洪湖市龙口镇和里中学 龚宝金一 教学内容：八年级数学第十八章勾股定理复习二 教学目标知识与技能：1、掌握勾股定理以及变式的简单应用2、理解勾股定理的拼图验证方法。3、勾股定理的逆定理及其应用过程与方法：发展同学们数形结合、方程思想等分析问题、解决问题的思想方法。情感态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流、归纳总结的良好学习的习惯；体会学习及成功的乐趣；培养同学们的创新意识。三 教学重点：利用勾股定理进行简单计算四 教学难点：勾股定理及勾股定理逆定理的灵活运用。五 教学过程 （一）知识结构图勾股定理的逆定理的应用实际问题（直角三角形边长计算）互逆定理勾股定理逆定理理勾股定理实际问题（判断直角三角形）拼图验证法勾股定理的应用 互逆命题、互逆定理勾股数abc （二）温故而知新1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有 。2、拼图法验证勾股定理。3、直角三角形的判定:如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是 . （三）范例学习 例1、已知直角三角形ABC中ACB=90,A、 B、 C所对的边分别为a、b、c.bac例1图1、(1)a=3, b=4, c=_(2)a=9, b=_ c=15(3)a=_, b=40, c=50(4)a=24, b=32, c=_2、(1)a=5, b=_, c=13例2图(2)a=_, b=36, c=39(3)a=25, b=60, c=_ 你发现了什么规律： 。例2、如图：在RtABC中ACB=90，CD是斜边边上的高，AC=3，BC=4,求CD的长？例3图 例3、如图CDAB于D，AC=9，BC=12，AB=15, 你能求出ABC的面积吗？（四）随堂练习1.下列不是一组勾股数的是 （ ）A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、26 2.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15, 36， 39 第3题图(4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7, 24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.如图分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=_个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 则C=_个单位面积.第4题图4.已知直角三角形ABC中ACB=90, (1)若AC=12,BC=9,则AB=_(2)若AB=13,BC=5,则AC=_5.已知直角三角形ABC中ACB=90, (1)若AC=8,AB=10,则 周长 = _. SABC =_ 6.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_ 7.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6, 则它的周长为_8.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形第10题图9.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每 小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,则AB的距离为 10.如图, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长；(2)求ADC的面积。（五）拓展探索ABCDEF第五（1）题图 1、小红折叠长方形纸片ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.ABCDEF第五（2）题图2.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点， F点为CD上一点，且CF = 求证：AEF是直角三角形（六）课堂小结 通过本节课的学习说说你的收获。 使我感触最深的是 我感到困难的是 我学会了 我还感到疑惑的是 我发现生活中.;板书设计：勾股定理复习（一）1、勾股定理： ；2、勾股定理的逆定理： ； 3、常见勾股数： 。（七）中考链接 1.如图,等腰ABC的底边长位8cm,腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当点P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？第七（1）题图 2.如图,在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函