中考复习《四边形》教学设计.doc

中考复习：四边形（3）教学设计厦门五中高思远（一）教材的地位与作用 本课是中考复习课，主要内容是特殊的平行四边形 矩形、菱形、正方形的性质、判定及应用四边形的认识与证明是空间与图形领域的重要内容而平行四边形与特殊平行四边形的相关知识更是重中之重综观近几年的中考数学试卷对于四边形的内容，总体以基础知识技能的考查为主，渗透能力、方法的考查，题型多样化，内容的涉及面较广，所占分值比例较大主要的呈现方式以演绎推理的考查为主，结合图形的变换，点的运动等来考查学生的几何探究能力、数学思考能力、合情推理能力 （二）教学目标 根据新课标的要求，结合教材特点和我校学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：知识与技能：掌握特殊平行四边形的性质、判定，运用特殊四边形的性质和判定解决问题 过程与方法：经历探索解决问题的过程，通过比较，优化解题过程，选择最佳方法，掌握解决四边形问题的一般方法，渗透类比、从一般到特殊的数学思想情感态度价值观：运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念，培养学生的思维能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的养成，培养提高学生合作学习的意识，以及克服困难，坚强的学习及生活的意志品质.（三）教学重难点 教学重点：运用特殊四边形的性质和判定解决问题，优化解题过程，选择最佳方法 教学难点： 寻找解题方向和思路（四）学情与教法分析 针对初三学生的心理特点和现有知识水平，他们个性鲜明，思维活跃复习课最重要的就是让学生掌握、巩固、提升能力，在学生原有经验的基础上，激发学生的学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟真知在教学手段方面，利用黑板、实物投影仪、计算机等电教媒体，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率【课前巩固练习】一、选择题1在菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，则与AOB全等的三角形有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个2顺次连接四边形的中点的四边形是矩形，则原四边形一定是 （ ）A正方形 B对角线相等的四边形 C菱形 D对角线互相垂直的四边形3下列命题中，是假命题的为 （ ） A. 对角线相等的菱形是正方形 B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C.对角互补的平行四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题 4在菱形ABCD中，AB2，B30，则菱形ABCD的面积为 5. ABCD中，AC平分BAD，AB=1，则ABCD的周长等于 6在ABCD中，AC、BD交于O，BAO=ABO=60，AB=1，则ABCD的面积= 7. ABCD中，CD=3，BC=4，AC=5，则BD= 8. 在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O作OEBC交AB于点E，且ABCD的周长为40，sinABD=，则ABCD的面积 三、解答题： 9. 如图，在ABC中，O为AC中点，点D在BC上，DO的延长线与ABC的外角平分线AE交于E，且AEBC若点D是BC的中点，求证：四边形ADCE是矩形师：这节课我们要进一步理解平行四边形，矩形，菱形，正方形的概念及相关联系并运用运用特殊四边形的性质和判定解决问题师（预估第8题出错率高）：课前的【巩固练习】大家还是完成的不错，第8题出错率较高，下面我们请某某同学，分享他的思路生讲评：8. 在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O作OEBC交AB于点E，且ABCD的周长为40，sinABD=，则ABCD的面积 师：从某某同学的分享思路中，你有什么收获呢？或者你有什么不同的思路要跟同学们分享呢？生：中点 中位线，三角函数 Rt 这个题目解决的关键在于证明四边形是菱形师：做题要常反思，有反思就会有体会，有体会就会有收获，你的数学能力才会进一步提高请同学们把自已的体会写在题目边上下面请看问题1设计意图：课前以知识和技能题为主设置了9道【巩固练习】题，目的是加深对平行四边形，矩形，菱形，正方形的概念及相关联系的理解【课堂探究】问题1 如图， 已知：ABCD，E，F分别是边BC，AD上的中点（1）求证：四边形AECF是平行四边形师：拿到一个题目，你首先要做什么呢？生：读题、读图，将信息标注在图上，特别是图中未标注的信息如点E，点F师：大家能不能马上告诉我你准备用什么方法来证？为什么？生：一组对边平行且相等，因为由已知条件已有一组对边平行师：请同学们快速地写出解题思路（2）当ABC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？请说明理由师：原题中的图还能用吗？生：不能师：如果不能，为了更好地解题，就得画图，如果画图？首先要怎么画？生：找出确定的信息：矩形，中点，满足AB=AC（3）在（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由师：跟第（2）小题类似，先画图生：确定信息，正方形，中点画图，等腰Rt师：为什么？生：已知矩形，再加条件有一组邻边相等（4）若AB=2，AC=4，AE=，四边形AECF是菱形吗？请说明理由师：从哪个角度入手解题？生：从结论思考，四边形AECF是菱形，那么四边形AECF就有特殊的性质，那就从特殊的性质去想（1）对角线垂直 Rt或Rt （2）四条边相等从已知条件，数据信息 数量关系（1） （2）从而想到勾股定理逆定理，证全等，用旋转变换的思想考虑问题设计意图：问题1主要以四个小问题（问题串）为载体让学生从中感悟数学深层的内涵，从而获得解决问题的思想方法这四个问题由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲，学生有了强烈的求知欲，学生经过思考，能够跨过一个个“门槛，这样既达到训练的目的，又可以培养学生的思维能力，发展学生的智力课堂上，重点解决目标1，细节上注重画图，能画出图形，本身就是思维的过程，第（2）（3）小题 ，可逆向思考，表达时正向书写，第（4）小题给学生提供了广阔的思考余地，更多的思维空间问题2如图，在边长为4正方形ABCD中，折叠使点B落在AD边上的点G，点C折叠后的对应点是H（1）求证：AEGDGM 生：两角对应相等两三角形相似证明师：反应很快，思维不错，大家能找出图中常见的基本图形吗？（2）若点G是AD的中点，求AE：AG：GE？ 师，生：求边的比方法1：直接求出边的长（方程思想）方法2：三边用同一个字母表示，类似设K法变式：如图，在正方形ABCD中，折叠使点B落在AD边上的点G，点C折叠后的对应点是H若点G是AD的中点，求AE：AG：GE？生：设正方形的边长为a，师：变式课后思考题（3）GMD的周长是定值吗？为什么？师：大胆猜想，小心求证生：是定值，利用相似求出GMD的三边，师：求出三边有难度，有没有别的办法呢？生：GMD的周长是定值，题中正方形的边长是定值，会不会跟边长有关？如何将GM转化过B作BLGM，证两次全等师：思路过一下，具体解题过程课后整理（4）连接AC交BG于点N，BM交EF于点K，线段AN、NK、KC为三边的三角形能构成直角三角形吗？为什么？师，生：Rt 想到勾股定理逆定理师：边如何转化，相等的边，常想到旋转的思想，BCK绕着点B逆时针旋转900，到ABP，KC转化到AP，证PBNKBN，NK转化到NP，师，生：现在的关键是如何证PAN900，因为BAC=450，所以只要证BCK=450生：连接BD交AC于O，GB交EF于点L，证BOLBCK，BCK=BOL=450设计意图：问题2主要解决目标2，灵活运用所学知识解题，综合性较强，不仅仅是知识上的，更重要的是能力上的再提高通过析题，引导学生反思解题方法，优化解题过程，寻找解题的最佳方案最优化解题方法对于开阔解题思路，增强学生数学能力以及培养学生的创新精神很有益处通过这节课的学习有几句话送给同学们：（1）解题要反思，多问：为什么要这样做？还有没有别的方法？（2）做题有时需要大胆猜想（3）做题需要细心、耐心，要有独立的思考时间【课后作业】 1在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 .2ABCD中，BC边的中点P到AC和BD的距离相等，判断四边形ABCD的形状并说明理由3在平面直角坐标系中，已知点A（1，m+1 ），B（a，m+1 ），D（1，m+a），其中m0，a1，点C在直线y=x+m上，且ADBC，判断四边形ABCD的形状并说明理由4已知在ABCD中，点E在DC上，点F在AD上，BF平分ABE，EF平分BED（1）如图，若ABE=60，BE=2，求BF的长；（2）若DE:CE: DF=4:5:6，四边形BCEF的周长为，求ABCD的面积设计意图：让学生再整理本节课内容，可以很好的培养学生梳理知识的能力，作业是课堂的延伸，是对新知的巩固作业设计上注重技能叠加，结合本节课的重难点，由浅入深，使学生充分体会到“学有所用，学有所获”，让复习的知识真正落到实处教学反思：弗莱登塔尔曾通过精心设置思维训练指出：数学教学的核心是学习的“再创造”，通过精心设置的问题串激发学生的求知欲，发现问题，解决问题，从不同层次，不同侧面发现问题的本质，排除思维定势的消极因素，使学生的思维适应变化的条件，达到变通灵活的目的，通过精心设置的题目和析题，让学生回顾所学知识，形成比较系统和完整的知识结构 复习课若要上得高效、精彩，我以为精心设计问题是最重要的一环，围绕某一题目，步步深入的提出一个个问题，引领学生走向更高、更远，这样复习效果好，学生兴趣浓，问题（3）GMD的周长是定值吗？为什么？引导学生大胆猜想，如何猜想？从特殊情况入手，最后扩展到一般性，时间把控不好，如能有更多的时间，让学生去思考，去探索，效果会更好，问题第4小题，应用两次三角形全等，一次相似，思维量较大，让学有余力的同学，思考训练，能力的再提升可惜已下课，只能留到课后思考，做题