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七 年级 数学 学科通案设计 编号： 主备人： 张利芳 备课组长签字 : 集体讨论时间： 2.23 使用人：第 周 第 课时 一般直角三角形也有上述性质吗？ABC图1-1ABC图1-2 图中每个小方格的面积均为1， 请分别计算出图、中A、B、 C的面积，看看能得出什么结论.想：直角三角形三边之间的关系，即：两直角边的平方和等于斜边的平方。 证明： S大正方形c2 S小正方形（b-a）2 S大正方形4S三角形S小正方形 温馨提示：上述这种验证勾股定理的方法是用面积法在我国又称商高定理，在外国则叫毕达哥拉斯定理，或百牛定理.公式变形：(a、b、c为正数)3、 练习： 1.求下列直角三角形中未知边的长。 17 16 8 x x 20课题17.1勾股定理（1）学习目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点勾股定理的内容学习难点勾股定理的内容课型新授教学方法四环式课前准备课时练教学过程个案补充一、自学与探究 请同学们自学课本P21-24,并思考以下问题：（注意做好圈点勾画） 1、了解勾股定理的由来，并且会从面积上分析证明思路； 2、通过看书，你能证明勾股定理吗？ 3、能灵活应用勾股定理求直角三角形的边？2、 合作探究活动：探究勾股定理的探索发现、验证及简单应用；思考：你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？发现: 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.即我们惊奇地发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和. 2 已知：RtBC中，AB，AC,则BC= （ ）ACBabc3.已知ABC中, C=90度,BC=a,AC=b,AB=c若 a= , b= , 求c; (2)若c=10, a:b=3:4, 求a, b.4在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。5. 一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 （ ）。6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为7如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。ABCD7cm小结1.当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下，一定要进行分类讨论，否则容易丢解.2.会用方程来解决几何问题作业课本习题16.2 2. 4. 8板书设计教师
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