2019届高考数学复习集合与常用逻辑用语第一节集合夯基提能作业本文.docx

第一节集合A组基础题组1.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为()A.1B.2C.3D.42.已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)3.设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,64.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q=()A.1B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,55.已知集合A=x|y=,xR,B=x|x=m2,mA,则()A.ABB.BAC.ABD.BA6.已知集合A=0,1,2,则集合B=(x,y)|xy,xA,yA中元素的个数是()A.1B.3C.6D.97.(2018河南百校联盟质检)已知集合A=x|2x2-7x+30,B=xZ|lg x1,则阴影部分所表示的集合的元素个数为()A.1B.2C.3D.48.(2017福建福州综合质量检测)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|12x4,xN,则AB=()A.B.(1,2C.2D.1,29.(2017陕西质量检测)已知集合A=x|log2x1,B=x|x2-x-60,则AB=()A.B.x|2x3C.x|2x3D.x|-1x210.设集合A=,B=b,a+b,-1,若AB=2,-1,则AB=()A.2,3B.-2,2,5C.2,3,5D.-1,2,3,511.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7,则集合A(UB)=.12.已知集合A=x|2x2-5x-30,B=xZ|x2,则AB中的元素个数为.13.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.14.已知集合A=x|x2-11x-120,若AB,则实数a的取值范围是()A.(-,-1)B.(-,-1C.(-,-2)D.(-,-24.设数集M=,N=,且M,N都是集合U=x|0x1的子集,定义b-a为集合x|axb的“长度”,则集合MN的长度的最小值为.5.若集合A=x|x2+ax+1=0,xR,集合B=1,2,且AB,求实数a的取值范围.6.已知集合A=x|1x3,集合B=x|2mx1-m.(1)当m=-1时,求AB;(2)若AB,求实数m的取值范围;(3)若AB=,求实数m的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.B2.C3.B本题考查集合的运算.由题意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,故选B.4.CU=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5,UP=2,4,6,Q=1,2,4,(UP)Q=1,2,4,6.5.B由题意知A=x|-1x1,B=x|x=m2,mA=x|0x1,BA,故选B.6.C当x=0时,y=0;当x=1时,y=0或y=1;当x=2时,y=0,1,2.故集合B=(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),即集合B中有6个元素.7.B由题图知阴影部分表示的集合是AB.依题意,A=x|2x2-7x+30=x|(2x-1)(x-3)0=,B=xZ|lg x1=xZ|0x10=1,2,3,4,5,6,7,8,9,故AB=1,2.8.C解法一:因为A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|12x4,xN=1,2,所以AB=2,故选C.解法二:因为1A,所以1(AB),故排除D;因为1.1B,所以1.1(AB),故排除B;因为2A,2B,所以2(AB),故排除A.故选C.9.C化简集合得A=x|x2,B=x|-2x3,则AB=x|2x3,故选C.10.D由AB=2,-1,可得或当时,此时B=2,3,-1,所以AB=-1,2,3,5;当时,此时不符合题意,舍去.11.答案2,5解析由已知得UB=2,5,8,A(UB)=2,5.12.答案3解析A=,AB=0,1,2,AB中有3个元素.13.答案1解析本题考查元素与集合的关系及集合的交集.B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1,aR,a=1.经检验,满足题意.14.解析因为集合A=x|x2-11x-120=x|-1x12,所以集合A中的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,又集合B为被6整除余数为2的数,而集合A中能被6整除余数为2的数有2和8,所以AB=2,8.15.解析集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4,因为AB,所以a2,b4,所以a-b2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-,-2.B组提升题组1.B由0lg(x+1),可得1x+1,0x-1,又xZ,x=1,2,B=1,2,又A=1,3,故AB=1,2,3.故选B.2.B集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.3.BA=x|y=lg(-x2+x+2)=x|-1xa.因为AB,所以a-1.4.答案解析在数轴上表示出集合M与N,可知当m=0且n=1,或n-=0且m+=1时,MN的“长度”最小.当m=0且n=1时,MN=,长度为-=;当n=且m=时,MN=,长度为-=.综上,MN的长度的最小值为.5.解析若A=,则=a2-40,解得-2a2;若1A,则a=-2,此时A=1,符合题意;若2A,则a=-,此时A=,不符合题意;若A=B=1,2,此时不存在满足题意的a的值.综上所述,实数a的取值范围是-2,2).6.解析(1)当m=