加权平均数 (3).docVIP

人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(1)黄中 朱蕾教学目标：知识与技能：1.认识和理解数据的权及其作用；2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算。过程与方法：在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法。情感态度：通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情。教学重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。教学难点：对数据中权的含义及其作用的理解。教学过程：一、创设情境，导入新课1、初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.52、 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思考探究，获取新知思考： （1）在上述问题中，考试平均成绩、人均耕地面积分别与哪些因素有关？它们之间有何关系？（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？（3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公顷)，你认为小明的做法有道理吗？为什么？【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中（1），（2）是为解释（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n个数的加权平均数；能否理解并总结出n个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n个数x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3322确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2233的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程.例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.【教学说明】教师出示例2，并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思考、分析问题和解决问题）.4、 运用新知，深化理解1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次